2.2.1直线的点斜式方程教学设计-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第二单元第2课时教学设计 组长签字： 审核人： 教学课题 直线的点斜式方程 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.8.28 授课日期 课时教学 侧重目标 1.了解“直线的点斜式方程”的推导过程； 2.会根据题目所给条件求直线的点斜式方程； 3.体会数形结合，分类讨论, 特殊到一般等数学思想. 主要任务 会根据题目所给条件求直线的点斜式方程. 评价任务 1.完成“思考1、思考2”评估目标1； 3.完成“例题”评估目标2. 学习方法 自主+探究性学习、反馈练习法 教学用具 教材、课时教案、导学案、ppt课件 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.了解“直线的点斜式方程”的推导过程； 2.会根据题目所给条件求直线的点斜式方程； 3.体会数形结合，分类讨论, 特殊到一般等数学思想. 通过展示单元结构图，使学生明确本节是单元学习中的一部分，有助于加深各节内容间的联系，将知识系统化. 情景展现 问题一：飞逝的流星形成一道美丽的弧线，这条弧线可以看作满足某种条件所有点的集合。那么在平面直角坐标系中，直线也可以看作是满足某一条件点的集合 我们知道，直线可由两点唯一确定，也可以由一个点和倾斜方向来确定，那么如何建立直线上所有点满足的的关系呢？ 情境引入，从生活到数学，深刻感受到数学存在于生活中，从而引导学生用数学的眼光去观察世界。 发现问题 如果直线经过点，且斜率为，你能否用给定的条件将直线上所有点的坐标满足的关系表示出来？ 培养学生自主探索的能力，小组合作探究能力，掌握根据条件求直线方程的方法。 提炼问题 思考1： （1）经过点，且斜率为的直线的点斜式方程是 （2）直线的点斜式方程的推导依据是 （3）与的区别在哪？ 通过自己探究，老师引导得到点斜式和斜截式的使用范围，加深对方程形式的理解，以及对截距等概念的理解。 先行探究 如果直线过点，且斜率为，则直线的方程是什么？ 小组合作 思考2： （1）斜率为，与轴