甘肃省定西市临洮县2023初中学业水平模拟数学试题

书 （ＤＸ）数学试卷第１页（共８页） （ＤＸ）数学试卷第２页（共８页） ２０２３年初中学业水平考试模拟试卷 数　学 　　考生注意：请将正确答案填涂在答题卡上全卷满分１２０分，考试时间为１００分钟 一、选择题：本大题共１０小题，每小题３分，共３０分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． １．７的相反数是 Ａ．１７　　　　　　　Ｂ．－ １ ７　　　　　　　Ｃ．７　　　　　　　Ｄ．－７ ２．下列各式中结果为负数的是 Ａ．－（－３） Ｂ．－３２ Ｃ．（－３）２ Ｄ．｜－３｜ ３．如图，直线ａ∥ｂ，∠１＝１３０°，则∠２等于 第３题图 Ａ．７０° Ｂ．６０° Ｃ．５０° Ｄ．４０° ４．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有４０００多年历史．２０１７年５月，世界围棋冠军柯 洁与人工智能机器人 ＡｌｐｈａＧｏ进行了围棋人机大战，截取对战棋谱中的四个部分，由黑白 棋子摆成的图案是中心对称的是 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ５．下列式子计算正确的是 Ａ．３ａ－４ａ＝－ａ Ｂ．（ａｂ－１）＝ａ２ｂ２－１ Ｃ．（３ａ）２ ＝６ａ２ Ｄ．ａ６÷ａ２ ＝ａ３ ６．５Ｇ网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，２０２０年 到２０３０年中国５Ｇ直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示． 根据上图提供的信息，下列推断不合理的是 Ａ．２０３０年５Ｇ间接经济产出比５Ｇ直接经济产出多４．２万亿元 Ｂ．２０２０年到２０３０年，５Ｇ直接经济产出和５Ｇ间接经济产出都是逐年增长 Ｃ．２０２２年到２０２３年与２０２３年到２０２４年５Ｇ间接经济产出的增长率相同 Ｄ．２０３０年５Ｇ直接经济产出约为２０２０年５Ｇ直接经济产出的１３倍 ７．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面５ｍ处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部１２ｍ处， 旗杆折断之前的高度是 Ａ．５ｍ Ｂ．１２ｍ Ｃ．１３ｍ Ｄ．１８ｍ 第７题图 第８题图 第９题图 ８．如图，直线ｙ＝－４３ｘ＋４与ｘ轴，ｙ轴分别交于Ａ，Ｂ两点，△ＡＯＢ绕点Ａ顺时针旋转９０°后 得到△ＡＯ′Ｂ′，则点Ｂ的对应点Ｂ′的坐标为 Ａ．（３，４） Ｂ．（３，７） Ｃ．（７，３） Ｄ．（７，４） ９．如图，一根５ｍ长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊Ａ（羊只能在草 地上活动），那么小羊Ａ在草地上最大活动区域的面积是 Ａ．７７１２πｍ ２ Ｂ．２５４πｍ ２ Ｃ．１７１２πｍ ２ Ｄ．１７６πｍ ２ （ＤＸ）数学试卷第３页（共８页） （ＤＸ）数学试卷第４页（共８页） １０．如图１，在矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ，动点Ｐ从点Ｂ出发，在线段ＢＣ上匀 速运动，到达点Ｃ时停止．设点Ｐ运动的路程为ｘ，线段ＯＰ的长为ｙ，如果ｙ与ｘ的函数图 象如图２所示，则矩形ＡＢＣＤ的面积是 第１０题图 Ａ．６０ Ｂ．４８ Ｃ．２４ Ｄ．１２ 二填空题：本大题共６小题，每小题３分，共１８分． １１．分解因式：２ａ２－２＝　　　　． １２．若关于ｘ的一元二次方程ｘ２＋３ｘ＋ｃ＝０有两个相等的实数根，则ｃ的值为　　　　． １３．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，点Ｅ，Ｆ分别在ＢＣ，ＡＤ上，ＡＦ＝ＥＣ．只需添加一个条件即可证明四 边形ＡＥＣＦ是菱形，这个条件可以是 　　　　（写出一个即可）． １４．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数２的点为圆心，正方形对角线 长为半径画半圆，交数轴于点Ａ和点Ｂ，则点Ａ表示的数是　　　　． 第１３题图 第１４题图 １５．声音在空气中的传播速度ｖ（ｍ／ｓ）与温度ｔ（℃）的关系如表： 温度（℃） ０ ５ １０ １５ ２０ 速度ｖｍ／ｓ） ３３１ ３３６ ３４１ ３４６ ３５１ 第１６题图 则速度ｖ与温度ｔ之间的关系式为　　　　；当ｔ＝３０℃时，声音的传 播速度为　　　　ｍ／ｓ． １６．如图，点 Ａ，Ｂ，Ｃ在 ⊙Ｏ上，ＢＣ＝６，∠ＢＡＣ＝３０°，则 ⊙Ｏ的半径 为　　　　． 三、解答题（一）：本大题共６小题，共３２分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算 步骤． １７．（４分）计算：槡２０－（１＋槡５） ２ １８．（４分）解不等式组： ２ｘ－３≤１ ｘ＋１ ３ ＞－１ { ，并将解集在数轴上表示出来． 第１６题图 １９．（４分）已知：ｘ２＋３ｘ＝１，求代数式 １ｘ－１· ｘ２－２ｘ＋１ ｘ＋２ － ｘ－２ ｘ＋１的值． ２０．（６分）已知：线段ａ，ｂ（如图）． 求作：等腰△ＡＢＣ，使ＡＢ＝ＡＣ，ＢＣ＝ａ，ＢＣ边上的高为ｂ． （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； 第２０题图 ２１．（６分）小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的４张牌的正面，将它们正面朝下洗 匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的３张牌中也抽出一张．比较两人抽出的 牌面上的数字，数字大者获胜．