2023年甘肃省定西市临洮县中考模拟（一）数学试题

临洮县2023年中考模拟测试卷九年级数学（一） 题号 一 二 三 四 总 分 得分 一、选择题。(本大题共 10个小题,每小题 3分,共 30分；每小题给出的四个选项,其中只有一项符 合题目要求) 1. 下列实数是无理数的是（ ） A.-2 B.1 C. 2 D.2 2. 下面的图形是天气预报的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3.如图,直线 c与直线 a、b都相交,若 a// b ,∠1=55°,则∠2=( ) A.60° B.55° C. 50° D.45° 4.下列运算正确的是( ) A.2x2+3x2=5x2 B.x2× x4+=x8 C. X6÷x3=x3 D.( xy2) 2=xy4 5.为增强学生的环保意识,共建绿色文明校园,某学校组织“废纸宝宝旅行记"活动,经统计,七年级 5 个班级一周回收废纸情况如下表: 则每个班级回收废纸的平均重量为( ) A.4.5kg B.4.6 kg C.4.8 kg D.5 kg 6.长度单位 1纳米=10-9米,目前发现一种新型病毒直径为 25100纳米,用科学记数法表示该病毒直 径是（ ） A.25.1×10米 B.0.251×10米 C. 2.51×10米 D.2.51×101米 7.如图,在⊙0中,0A=2,∠C=45°,则图中阴影部分的面积为( ) A.  -2 B. - 2 C. D. 8.《九章算术》是中国传统数学的重要著作,书中有一道题: “今有五雀六燕,集称之衡,雀俱重, 燕俱轻;一雀一燕交而处,衡适平;并燕雀重一斤.问:燕雀一枚,各重几何?”译文如下:“五只雀、六 只燕,共重 1 斤(古时 1 斤=16 两).雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀,燕重量各为 多少?”设雀重 x两,燕重 y两,可列出方程组( ) 9.如图,在平行四边形 ABCD中,将△ABC沿着 AC所在的直线翻折得到△ABC,交 AD于点 E, 连接 B'D,若∠B=60° , ∠A CB=450 ,AC= 6 ,则 B'D的长是( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 10.如图,在矩形 ABCD中 ,AB=8 cm,AD=6 cm.点 P从点 A出发,以 2 cm/s的速度在矩形的边 上沿 A→B→>C→D运动，点 P与点 D重合时停止运动.设运动的时间为 t(单位:s),△APD的 面积为 S(单位:cm2),则 S随 t变化的函数图象大致为( ) 二、填空题。(本大题共 8个小题,每小题 3分,共 24分) 11.分解因式:x3-4x= 12.不等式 2x-1>3的解集是 13.已知关于 x的一元二次方程 x2+2x-1+m=0有两个实数根,则实数 m的取值范围是 14.如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(0,3 ) ,点 B 的坐标为(4,0) ,连接 AB,若将△ABO 绕点 B顺时针旋转 90°,得到 AA'BO',则点 A'的坐标为 15.如图,在△ABC 中,D,E,F 分别是 AB、BC 和 AC 边的中点,请添加一个条件 , 使四边形 BEFD为矩形.(填一个即可) 16.已知实数 x,y满足|x-4 | + 3y =0,则以 x ,y的值为两边长的直角三角形的周长是 座号 班级 一班 二班 三班 四班 五班 废纸重量（kg） 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7 2023 年中考模拟测试卷 九年级数学（一） 第 1页 (共 8 页) 2023 年中考模拟测试卷 九年级数学（一） 第 2页 (共 8页) 2 2  2 2   2 6 17.如图,已知正方形 ABCD 边长为 1,E 为 AB 边上一点,以点 D为中心,将△DAE 按逆时针方向旋 转得△DCF ,连接 EF,分别交 BD,CD于点 M,N.若 ,sin∠EDM= 18.已知, ，当 x分别取 1,2,3,…,2023时,所对应 y值的总和是 三、解答题。(本大题共 5个小题,共 26分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(4分)计算:(-1)2022+|-2|一( )0-2tan450 20.(4分)用※定义一种新运算:对于任意实数 m和 n,规定 m※n=m2n-mn-3n, 如:1※2=12x2-1×2-3×2=-6. (1)求（-2）※ 3 ; (2)若 3※m≥-6,求 m的取值范围,并在所给的数轴上表示出解集. 21.(6分)如图,△ABC为锐角三角形. (1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图 :在 AC 右上方确定点 D,使∠DAC=∠ACB,且 CD⊥AD;(不写作法,保留作图痕迹) (2) 在(1)的条件下,若∠B=60°,AB=2,BC=3,则四边形 ABCD的面积为 22.(6 分)如图,在一座山的前方有一栋住宅,已知山