精品解析：2023年辽宁省沈阳市南昌中学中考三模数学试题

九年级（数学）限时作业 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 在1，－2，0，这四个数中，最大的数是（ ） A. 1 B. －2 C. 0 D. 2. 如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（　　 ） A. B. C. D. 5 某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示： 年龄（岁） 13 14 15 16 人数（人） 1 2 5 4 则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　） A. 13，14 B. 14，15 C. 15，15 D. 15，14 6. 下列事件为必然事件的是（　　） A. 袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B. 三角形的内角和为180° C. 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D. 抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 7. 下列函数图象中，表示直线的是（ ） A B. C. D. 8. 如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯的倾斜角为，大厅两层之间的距离为6米，则自动扶梯的长约为（）（ ）． A. 7.5米 B. 8米 C. 9米 D. 10米 9. 如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，面积为18的正方形内接于，则的长度为（　 　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 分解因式：2a3﹣8a=________． 12. 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接．请将400000米用科学记数法表示为_________米． 13. 计算：___________． 14. 关于二元一次方程组的解是，则的值为___． 15. 如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，点是轴正半轴上一点．若的面积为2，则的值为_____________． 16. 如图，四边形为矩形，，点E为边上一点，将沿翻折，点C的对应点为点F，过点F作的平行线交于点G，交直线于点H．若点G是边的三等分点，则的长是____________． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 计算： 18. “双减”政策下，将课后服务作为学生核心素养培养的重要阵地，聚力打造高品质和高成效的服务课程，推动提升课后服务质量，助力学生全面健康成长．某校确立了A：科技：B：运动；C：艺术；D：项目化研究四大课程领域（每人限报一个）．若该校小陆和小明两名同学各随机选择一个课程领域． （1）小陆选择项目化研究课程领域的概率是______； （2）用画树状图或列表的方法，求小陆和小明选择同一个课程领域的概率． 19. 如图，在平行四边形中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接. （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积. 四、（每小题8分，共16分） 20. 商场销售某种冰箱．每台进货价为2500元．调查发现，当销售价为2900元时．平均每天能售出8台：而当销售价每降低50元时．平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，这时每天销售的冰箱是多少台？ 21. 为了解学生对淮安传统文化的知晓程度，某校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A（十分了解）；B（了解较多）；C（了解较少）；D（不了解）．要求每名被调查的学生必选且只能选择一项．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次被抽取的学生共有 名； （2）请补全条形图； （3）扇形图中的选项C （了解较少）部分所占扇形的圆心角的大小为 ； （4）若该校共有名学生，请你根据上述调查结果估计该校对淮安传统文化“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？ 五、（本题10分） 22. 如图，AB是圆O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，连接CB与圆O交于点F，在CD上取一点E，使得EF=EC． （1）求证：EF是圆O的切线； （2）若D是OA