精品解析：2023年河南省洛阳市宜阳县中考三模数学试题

2023年河南省普通高中招生考试模拟卷 数 学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 绝对值为（ ） A. B. C. D. 2. 据统计，我国2023年一季度国内生产总值（）约为万亿元．数据“万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“豫”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 魅 B. 力 C. 中 D. 原 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，将含有角的直角三角尺的直角顶点C放在直线b上．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 小明参加校园歌手比赛80分，音乐知识100分，综合知识90分，学校按唱功：音乐知识：综合知识6：2：2的比例计算总成绩为，小明的总成绩是（　　） A. 86 B. 88 C. 87 D. 93 7. 若关于x的方程没有实数根，则c的值可能为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 8. 小高有三件运动上衣，分别为蓝色、白色和红色，有两条运动裤，分别是黑色和红色，一天他准备去运动场锻炼，随手拿出一件运动上衣和一条运动裤，则恰好都是红色的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 张老师在化学实验室做实验时，将一杯100的开水放在石棉网上自然冷却至室温．水温（）与时间t（）的对应关系如图所示．根据图中所显示的信息，下列说法错误的是（ ） A. 水温从100逐渐下降到35时用了6 B. 当时，水温是10 C. 水温随时间的增加而降低 D. 当时，水温下降速度逐渐变慢 10. 如图，在半径为2、圆心角为的扇形中，，点D从点O出发，沿的方向运动到点A停止．在点D运动的过程中，线段，与所围成的区域（图中阴影部分）面积的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则可以是__________（写出一个的值即可）． 12. 不等式组的解集是___________． 13. 反比例函数的图象过点、，若，则__________（填“”、“”或“”）． 14. 如图，长方形纸片ABCD中，点E是CD的中点，连接AE．按以下步骤作图：①分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN，且直线MN刚好经过点B．若，则BC的长度是__________． 15. 如图，在和中，，，，连接，，点为的中点，连接．将绕点在平面内旋转．当时，的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）化简：； （2）计算：． 17. 新郑红枣是我省新郑市的特产，以其皮薄、肉厚、核小、味甜备受人们青睐．为了解甲、乙两种红枣的品质，质检员从甲、乙两种红枣中各随机抽取10颗，对这些红枣的品质（大小、甜度等）进行评分（百分制），在对数据进行了整理后，绘制了如下统计图表． 甲、乙两种红枣得分表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲种红枣得分（分） 75 78 83 84 85 87 92 94 96 96 乙种红枣得分（分） 78 80 83 85 88 89 90 90 93 94 甲、乙两种红枣得分统计 红枣种类 平均数 中位数 众数 甲种红枣 87 86 a 乙种红枣 87 b 90 （1）__________，__________； （2）你认为哪种红枣的品质更好些？请说明理由． 18. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与轴交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式的解集； （3）若点与点关于轴对称，求的面积． 19. 红旗渠，位于河南安阳林州市，是全国重点文物保护单位，被人称之为“人工天河”．某学校数学兴趣小组到红旗渠景区测量总干渠分水闸的楼高．如图，斜坡的坡底C、楼的底部B与点F在同一水平线上．已知斜坡的坡角为，斜坡长为，长为，在点D处测得楼顶A的仰角为，求楼的高．（结果精确到．，，，） 20. 人类会作圆并且真正了解圆的性质是在2000多年前，由我国的墨子给出圆的概念：“圆，一中同长也．”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等，这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早100多年．与圆有关的定理有很多，弦切角定理就是其中之一．我们把顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角．弦切角定理：弦切角的度数等于它所