精品解析：江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测（期末）数学试题

2022级高一选课走班调研检测 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试时间120分钟． 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则中元素的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. “”是“函数与的图象关于直线对称”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数，若，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 若，则函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 方程在区间内（ ） A. 没有解 B. 有唯一的解 C. 有两个不相等的解 D. 不确定 6. 已知，给出下列四个不等式：①；②；③；④其中不正确的不等式个数是（ ）． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如:，．已知函数，若，，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 某市有大、中、小型商店共1500家，且这三种类型的商店的数量之比为，现在要调查该市商店的每日零售额情况，从中随机抽取60家商店，则下列选项正确的有（ ） A. 1500家商店是总体 B. 样本容量为60 C. 大、中、小型商店分别抽取4、20、36家 D. 被抽取60家商店的零售额情况是所抽取的一个样本 10. 已知，若“，使得”是假命题，则下列说法正确的是（ ） A. 是R上的非奇非偶函数，最大值为1 B. 是R上的奇函数，无最值 C. 是R上的奇函数，m有最小值1 D. 是R上的偶函数，m有最小值 11. 已知函数，若函数有三个零点，，，且，则下列结论正确的是（ ） A. m的取值范围为 B. 的取值范围为 C. D. 最大值为1 12. 若m，，，则（ ） A. B. C. D. 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若函数是定义在上的偶函数，则________． 14. 在某次数学测验中，5位学生成绩分别为：70，85，t，82，75，若他们的平均成绩为81，则他们成绩的分位数为________． 15. 现有A，B两个网站对一家餐厅进行好评率调查，调查结果显示好评率分别为和．若A，B两个网站调查对象中给出好评的人数之比为，这家餐厅的总好评率大概是________%．（保留两位有效数字） 16. 要求方程的一个近似解，设初始区间为．根据下表，若精确度为0.02，则应用二分法逐步最少取________次；若所求近似解所在的区间长度为0.0625，则所求近似解的区间为________． 左端点 左端点函数值 右端点 右端点函数值 0 1 2 0.5 1 2 0.5 0.75 009375 0.625 0.75 0.09375 0.6875 0.75 0.09375 0.71875 0.75 0.09375 0.734375 0.75 0.09375 0.734375 0.7421875 0.044219017 四．解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数． （1）若，求的值； （2）用定义法证明函数在上单调递增． 18. 已知函数，． （1）集合，，若，求a的值； （2）集合，，若，求a的取值范围． 19. 在不考虑空气阻力的条件下，某飞行器的最大速度为v（单位：）和所携带的燃料的质量M（单位kg）与飞行器（除燃料外）的质量m（单位kg）的函数关系式近似满足．当携带的燃料的质量和飞行器（除燃料外）的质量相等时，v约等于，当携带的燃料的质量是飞行器（除燃料外）的质量3倍时，v约等于． （1）求a，b的值； （2）问携带的燃料的质量M（单位kg）与飞行器（除燃料外）的质量m（单位kg）之比满足什么条件时，该飞行器最大速度超过第二宇宙速度．（参考数据：） 20. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求函数的解析式和单调区间； （2）若关于x的方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围． 21. 古人云“民以食为天”，某校为了了解学生食堂服务的整体情况，进一步提高食堂的服务质量，营造和谐的就餐环境，使同学们能够获得更好的饮食服务为此做了一次全校的问卷调查，问卷所涉及的问