2023年湖南省永州市中考数学真题

永州市2023年初中学业水平考试数学（试题卷）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上）

1. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（    ）

A. 运出30吨粮食 B. 亏损30吨粮食 C. 卖掉30吨粮食 D. 吃掉30吨粮食

2. 企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志图为中心对称图形的是（    ）

A.    B.    C.    D.  

3. 下列多边形中，内角和等于的是（    ）

A.    B.    C.    D.  

4. 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（    ）

A. 3 B.  C. 7 D.

5. 下列各式计算结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为三角形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 某县年人均可支配收入为万元，年达到万元，若年至年间每年人均可支配收入的增长率都为 ，则下面所列方程正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 今年2月，某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是（    ）

A.  B.  C.  D. 1

9. 已知点在反比例函数的图象上，其中a，k为常数，且﹐则点M一定在（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10. 如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的定长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线交于点，作，垂足为，则下列结论不正确的是（    ）

 

A.  B.  C.  D. 一定经过的内心

二﹑填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请将答案填在答题卡的答案栏内）

11. ，3，三个数中最小的数为_______．

12. 与的公因式为________．

13. 已知x为正整数，写出一个使在实数的范围内没有意义的x值是_______．

14. 甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔，两队队员的平均身高均为，甲队队员身高的方差为 ，乙队队员身高的方差为，若要求仪仗队身高比较整齐，应选择_______队较好．

15. 如图，，则_______度．

 

16. 若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是_______．

17. 已知扇形的半径为6，面积为，则扇形圆心角的度数为_________度．

18. 如图，是一个盛有水的容器的横截面，的半径为 ．水的最深处到水面 的距离为，则水面 的宽度为_______．

 

三、解答题（本大题共8个小题，共8分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 解关于x的不等式组

20. 先化简，再求值：，其中 ．

21. 如图，已知四边形是平行四边形，其对角线相交于点O，．

 

（1）是直角三角形吗？请说明理由；

（2）求证：四边形是菱形．

22. 今年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日．某市面向中小学生举行了一次关于心理健康、预防欺凌、防漏水、应急疏散等安全专题知识竞赛，共有18360名学生参加本次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，随机抽取了n名学生的成绩x（成绩均为整数，满分为100分）分成四个组：1组、2组、3组、4组，并绘制如下图所示频数分布图