2023年湖南省岳阳市中考数学真题

2023年岳阳市初中学业水平考试试卷

数学

温馨提示：

1．本试卷共三大题，24小题，满分120分，考试时量90分钟；

2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内；

3，考试结束后，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）

1. 的相反数是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列运算结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列几何体的主视图是圆的是（    ）

A.    B.    C.    D.  

4. 已知 ，点 在直线 上，点在直线 上，于点，则的度数是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

5. 在5月份跳绳训练中，妍妍同学一周成绩记录如下：（单位：次/分钟），这组数据的众数和中位数分别是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列命题是真命题的是（    ）

A. 同位角相等 B. 菱形的四条边相等

C. 正五边形是中心对称图形 D. 单项式的次数是4

7. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材，径二尺五寸．欲为方版，令厚七寸，问广几何？”结合右图，其大意是：今有圆形材质，直径为25寸，要做成方形板材，使其厚度 达到7寸．则 的长是（    ）

 

A. 寸 B. 25寸 C. 24寸 D. 7寸

8. 若一个点的坐标满足，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于的二次函数（为常数，）总有两个不同的倍值点，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）

9. 函数中，自变量x的取值范围是____．

10. 近年来，岳阳扛牢“守护好一江碧水”责任，水在变清，岸在变绿，洞庭湖真正成为鸟类的天堂．2022年冬季，洞庭湖区越冬水鸟数量达万只，数据用科学记数法表示为_________．

11. 有两个女生小合唱队，各由6名队员组成，甲队与乙队的平均身高均为，甲队身高方差，乙队身高方差，两队身高比较整齐的是_________队．（填“甲”或“乙”）

12. 如图，①在上分别截取线段，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，在内两弧交于点 ；③作射线．若，则_________．

 

13. 观察下列式子：

；；；；；…

依此规律，则第（为正整数）个等式是_________．

14. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数_________．

15. 2023年岳阳举办以“跃马江湖”为主题的马拉松赛事．如图，某校数学兴趣小组在处用仪器测得赛场一宣传气球顶部 处的仰角为，仪器与气球的水平距离 为20米，且距地面高度 为1.5米，则气球顶部离地面的高度是_________米（结果精确到0.1米，）．

 

16. 如图，在 中， 为直径，为弦，点 为的中点，以点 为切点的切线与 的延长线交于点 ．

 

（1）若，则的长是_________（结果保留）；

（2）若，则_________．

三、解答题（本大题共8小题，满分24分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 计算：．

18. 解不等式组：