第2章 常用逻辑用语综合测试-2023年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（苏教版2019）

第2章 常用逻辑用语综合测试 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若，则“”的充分不必要条件是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 4．已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，下列命题中：①r是q的充要条件；②p是q的充分不必要条件；③r是q的必要不充分条件；④r是s的充分不必要条件． 正确命题的序号是（    ） A．①④ B．①② C．②③ D．②④ 5．已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（    ） A．1≤a≤3 B．－1≤a≤3 C．1<a<3 D．0≤a≤2 6．关于x的方程，以下命题正确的个数为（    ） （1）方程有二正根的充要条件是；（2）方程有二异号实根的充要条件是；（3）方程两根均大于1的充要条件是. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．已知不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（  ） A．或 B．或 C． D． 8．命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列四个命题的否定为真命题的是（　　） A．p:所有四边形的内角和都是 B．q:, C．是无理数，是无理数 D．s:对所有实数a，都有 10．下列说法正确的是　　 A．“对任意一个无理数，也是无理数”是真命题 B．“”是“”的充要条件 C．命题“，”的否定是“，” D．“”是“”的充分不必要条件 11．若关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 12．若“，或”为真命题，“”为假命题，则集合M可以是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．有下列四个命题： ①对任意实数均有；             ②不存在实数使； ③方程至少有一个实数根；   ④使， 其中假命题是__________（填写所有假命题的序号）． 14．已知A，，则“”是“”的__________条件． 15．若“”是真命题，则实数的取值范围是________． 16．已知集合，若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 已知命题，当命题为真命题时，实数的取值集合为A． (1)求集合A； (2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18．（12分） 已知x，y∈R，求证:xy=0是x2+y2=0的必要不充分条件. 19．（12分） 已知集合，，且. (1)若命题p：“，”是真命题，求m的取值范围； (2)若命题q：“，”是真命题，求m的取值范围． 20．（12分） 请在“①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.已知集合，，若是成立的________条件，判断实数是否存在？ 21．（12分） 已知集合，，. (1)命题：“，都有”，若命题为真命题，求实数的值； (2)若，求实数的取值范围. 22．（12分） 已知集合 （1）判断8，9，10是否属于集合A； （2）已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件； （3）写出所有满足集合A的偶数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 常用逻辑用语综合测试 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】由题意知命题“，”为特称命题， 其否定为全称命题：，， 故选：D 2．若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为，，所以，所以， 若，，则不一定等于0，如， 则， 所以若，则是的充分不必要条件. 故选：A. 3．若，则“”的充分不必要条件是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】D 【解析】对