精品解析：2023年浙江省台州市中考数学真题

2023年浙江省初中毕业生学业考试（台州卷） 数学试题卷 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效. 3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题. 4．本次考试不得使用计算器. 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列各数中，最小的是（ ）． A 2 B. 1 C. D. 2. 如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（ ）． A B. C. D. 3. 下列无理数中，大小在3与4之间的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“车”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为（ ）． A. B. C. D. 7. 以下调查中，适合全面调查是（ ）． A. 了解全国中学生视力情况 B. 检测“神舟十六号”飞船的零部件 C. 检测台州的城市空气质量 D. 调查某池塘中现有鱼的数量 8. 如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（ ）． A. B. 2 C. D. 9. 如图，锐角三角形中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 抛物线与直线交于，两点，若，则直线一定经过（ ）． A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解：x2﹣3x=_____． 12. 一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球，3个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是________． 13. 用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则∠2的度数为________． 14. 如图，矩形中，，．在边上取一点E，使，过点C作，垂足为点F，则的长为________． 15. 3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动．第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有________人． 16. 如图，点在线段上（点C在点之间），分别以为边向同侧作等边三角形与等边三角形，边长分别为．与交于点H，延长交于点G，长为c． （1）若四边形的周长与的周长相等，则之间的等量关系为________． （2）若四边形的面积与的面积相等，则a，b，c之间的等量关系为________． 三、解答题（本题有8小题，第17~20题毎题8分，笰21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 教室里的投影仪投影时，可以把投影光线，及在黑板上的投影图像高度抽象成如图所示的，．黑板上投影图像的高度，与的夹角，求的长．（结果精确到1cm．参考数据：，，） 20. 科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度（单位：）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为的水中时，． （1）求h关于的函数解析式． （2）当密度计悬浮在另一种液体中时，，求该液体的密度． 21. 如图，四边形中，，，为对角线． （1）证明：四边形平行四边形． （2）已知，请用无刻度的直尺和圆规作菱形，顶点E，F分别在边，上（保留作图痕迹，不要求写作法）． 22. 为了改进几何教学，张老师选择A，B两班进行教学实验研究，在实验班B实施新的教学方法，在控制班A采用原来的教学方法．在实验开始前，进行一次几何能力测试（前测，总分25分），经过一段时间的教学后，再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试（后测），得到前测和后测数据并整理成表1和表2． 表1：前测数据 测试分数x 控制班A 28 9 9 3 1 实验班B 25 10 8 2 1 测试分数x 控制班A 14 16 12 6 2 实验班B 6 8 11 18 3 表2：后测数据 （1）A