精品解析：湖北省天门市华斯达学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2023年五月月考检测试卷七年级 一、单选题(每题3分，共30分） 1. 下列说法：① 立方根等于它本身的实数只有0或1；② a2的算术平方根是a；③﹣8的立方根是±2；④ 的平方根是±4；其中错误的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，数轴上点表示的数可能是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在三角形中，，，，将三角形沿着点B到C的方向平移6个单位得到三角形，交于点O，，则阴影部分面积为（ ） A. 90 B. 72 C. 45 D. 36 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 平方根为 B. 的算术平方根为 C. 0平方根与算术平方根都是0 D. 的平方根为 5. 在平面直角坐标系中，有一点在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（ ） A. 5， B. 3，1 C. 2，4 D. 4，2 6. 已知方程组的解满足，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，是真命题的是（ ）． A. 没有算术平方根 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 相等的角是对顶角 D. 是实数，点一定在第一象限 9. 一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有//；②如果//，则有；③如果，那么；④随着的变化而变化，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 10. 新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 二、填空题(每题3分，共18分） 11. 将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：________________________________. 12. 一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=_________． 13. 若是关于x、y的二元一次方程的解，则______． 14. 已知点，先向左平移个单位，再向下平移个单位，恰好落在原点上，则点坐标为_________________． 15. 某服装的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于，那么该服装至多打______折． 16. 如图，已知，，，，，则点的坐标是______. 三、解答题(共8小题，共72分） 17. 计算和解方程组： （1）计算； （2）解方程组． 18. 解不等式（组）： （1）解不等式； （2）解不等式组，并写出它的非负整数解． 19. 如图，在直角坐标系中． （1）请写出各顶点的坐标； （2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出坐标，并在图中画出平移后图形； （3）求出的面积． 20. 阅读与思考： 请仔细阅读材料，并完成相应任务． 好学善思的小明和小亮同学阅读数学课外书时，看到这样一道题： 解关于x的不等式． 两位同学认为这道题虽然没学过，但是可以用已学的知识解决． 小明的方法：根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或解得.......． 小亮的方法：将原不等式两边同时乘以，得， 解得…...， （1）任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗?若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由． （2）任务二：请尝试利用已学知识解关于x的不等式： 21. 如图，平分，F在上，G在上，与相交于点H，已知：，证明：.（请通过填空完善下列推理过程） 解：∵（已知）， ， ∴， ∴， ∴； ∵平分， ∴， ∴． 22. 已知：与是某正数的两个不相等的平方根，的立方根是．求： （1）值； （2）的平方根． 23. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货． （1）每辆大货车与每辆小货车一次分别可以运货多少吨？ （2）若每辆大货车的租金为400元，每辆小货车的租金为300元，某公司计划租用这两种货车共20辆把货物一次性运走，要使总费用不超过7000元，一共有多少种租车方案？ 24. 已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°． （1）如图1，求证：AB∥CD． （2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM＝32°，∠MHC＝68°时，求∠GMH度数． （3）只保持（2）中所求∠GMH