精品解析：广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022—2023学年度第二学期5月学情练习七年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下面计算正确的是（ ） A B. C D. 2. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　） A. 3.2×107 B. 3.2×108 C. 3.2×10-7 D. 3.2×10-8 3. 如图所示，下列判断错误的是（　　） A. 若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线 B. 若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3 C. 若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC D. 若∠2＝∠3，则AD∥BC 4. 如图，A，B，C，D在同一条直线上，，，在下列条件中，不能使与全等的是（ ） A. B. C. D. 5. 若a，b，c是的三边，则化简的结果是（　　） A. B. C. D. 0 6. 如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ） A. 第3分时汽车的速度是40千米/时 B. 第12分时汽车的速度是0千米/时 C. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米 D. 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 7. 下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．其中正确的个数有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 下列各式：①；②；③；④． 其中能用平方差公式计算的是(　　) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 9. 如图，的面积为20，点，，分别为的中点，则阴影部分的面积为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 10. 如图，已知在中，，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F．以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知是完全平方式，则__________． 12. 如图，中，，平分，，则的面积是______． 13. 若，则m+n=________； 14. 一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为______． 15. 如图，在中，，，，垂直平分，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是__________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）计算： （2）计算： ； 17. 已知：如图，，和互余，于点，求证：． 18. 如图，在正方形网格上有一个． （1）画出关于直线的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′； （1）求证：△ABD≌△ACD′； （2）若∠BAC=120°，求∠DAE度数． 20. 小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本或少于10本按标价卖，10本以上，从第11本开始按标价的卖．乙超市的优惠条件是从第1本开始就按标价的卖． （1）当小明要买28本时，到哪家超市购买较省钱？ （2）写出甲超市中，收款（元）与购买本数x（本）的关系式． （3）小明现有24元钱，最多可买多少本练习本？ 21. 如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E两点，垂足分别是M，N. (1)若△ADE的周长是10，求BC的长； (2)若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于___________观察图2你能写出下列三个代数式，，之间的等量关系___________，运用你所得到的公式，计算若，，求 的值． （2）已知，求值． （3）用完全平方公式和非负数的性质求解：已知a、b、c是的三边长，满足，且c是最长的边，求c的取值范围． 23. 如图（1），，