2023年天津市中考数学真题

机密★启用前 2023年天津市初中学业水平考试 数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (1)D ON③C (2)B N5)8 (4)A (6)B (7)C (9)A (10)D (12)C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 14)ry (15)1 (16)5 (17)(I)3:Ⅱ)3 (18)(1)√29：（Ⅱ）如图，取4C,AB与网格线的 交点E,SF,连接EF并延长与网格线相交于点M, 连接MB:连接DB与网格线相交于点G,连接GF并 B 延长与网格线相交于点H,连接AH并延长与圆相交于 点I,连接CI并延长与MB的延长线相交于点Q,则 M 点Q即为所求，人 三、解答题（本大题共7小题，共66分） EA 四本小市教育招生若试况 解：(I)x≥-2： (Ⅱ)x≤1： (Ⅲ) -3-2-10 m公至信尚德勖能 (20)(本小题8分) 解：(1)40,15. (Ⅱ)观察条形统计图， :F=12x5+13x6+14x13+15x16=14, 5+6+13+16 数学参考答案第1页（共5页） .这组数据的平均数是14. ,在这组数据中，15出现了16次，出现的次数最多， ,∴.这组数据的众数是15. ,·将这组数据按由小到大的顺序排列，处于中间的两个数都是14， 有4+14 =14, 2 .这组数据的中位数是14。 (21)(本小题10分) OMISSION AND EXAMINAT 解：(I)在⊙O中，半径OC垂直于弦AB, .AC=BC.得∠AOC=∠BOC. ∠A0C=60°， ∴.∠AOB=2∠AOC=120° :ZCEB=1∠B0c=∠A0C, 2 2 ∠CEB=30°. (Ⅱ)如图，连接OE. 文教育招生老计他州0O 月N利ca0丁AEA 在△BEF中，EF=EB ,∴.∠EBF=∠EFB=75o. .∠AOE=2∠EBA=150°. 又∠A0G=180°-∠40C=120°， ∴.∠G0E=∠A0E-∠AOG430° 尚德助能 ,GE与⊙O相切于点E, ,.OE⊥GE,即∠OEG=90°， 在Rt△OEG中，tan∠GOE=EC OE=OA=3, OE ∴.EG=3xtan30°=5. 数学参考答案第2页（共5页） (22)(本小题10分) 解：(I)在Rt△DCE中，∠DCE=30°，CD=6, DE=,CD=3.即DE的长为3m. (IⅡ)①在Rt△DCE中，cos∠DCE= EC CD 4甲脚ama3 ON AN 在Rt△BCA中，由an∠BCA=A ,得CA= AB C1 an456=h. .EA=C4+EC=h+33. 即E4的长为(h+3√5)m ②如图，过点D作DF⊥AB,垂足为F 根据题意，∠AED=∠FAE=∠DFA=90°， ∴.四边形DEAF是矩形. DF=EA=h+33,FA=DE=3. 可得BF=AB-FA=h-3. 在Rt△BDF中，tan∠BDF= BE ∠BDF=27°， DF ∴.BF=DF,tan∠BDF.即h-3=(h+3W3)xtan2 3+3√3×tan273+3×l.7×0.5 1-tan 27 1-0.5 考试园 答：塔AB的高度约为11m. (23)(本小题10分) "”公哑信尚德助能 ②0.06： ③当50≤x≤60时，y=0.6: 当60<x≤80时，y=-0.03x+2.4: (Ⅱ)0.3km. 数学参考答案第3页（共5页） (24)(本小题10分) 解：(1)(5,2)，(-5，. （)0:点E0宁，点F-5,3,点H03, .矩形EFGH中，EF∥x轴，EH⊥x轴，EF=V5,EH=1. 矩形EFGH中，EE心∥x轴，EFEx轴AND EYAM 由点A(V5,0),点B(0,1),得OA=V3,OB=1 在R△MB0中，an∠AB0=OA=5,得∠AB0=60° OB 在Rt△BME中，由EM=EB-tan6O°，EB=1-=,得EM= 22 SAmm=EB.EM ATIONS :EE=1,得SwH=EE'·EH=1 又 S=S形压H S△E一S△W S=l 其中1的取值范围是<1≤5。 4 5≤ss5 1 TAEA (25)(本小题10分) y=-2-2x+3x+i+4,月于日 .点P的坐标为(-1,4). 当y=0时，-x2-2x+3=0,解得x=-3,x2=1,又点A在点B的左侧， ∴.点4A的坐标为(-3,0. 总德助能 ②过点M作ME⊥x轴于点E,与直线AC相交于点F, 点A(-3,0),点C(0,3), .OA=OC.可得Rt△AOC中，∠OAC=45°. ∴.Rt△AEF中，EF=AE. 数学参考答案第4页（共5页） :抛物线y=-x2-2x+3上的点M的横坐标为m,其中-3<m<-1, .点M(m