精品解析：2023年四川省巴中龙泉外国语学校中考一模数学试题

巴中龙泉外国语学校初2020级初三模拟考试 数学试题 时间：120分钟 总分：150分 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1. 已知a＋b＝0，则实数a，b必满足是（ ） A. 两数相等 B. 均等于0 C. 互为相反数 D. 互为倒数 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 1纳米米，有一种病毒的直径为纳米，请用科学记数法表示该病毒的直径（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 如图是由棱长为1的几个正方体组成的几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，则这组数据的众数和中位数是（　　） A. 9、8.5 B. 7、9 C. 8、9 D. 9、9 6. 下列命题中正确的是（ ） A. 对角线相等四边形是矩形． B. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 7. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形纸条的两条对边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 9. 如图，，射线和线段互相垂直，线段上一点，点在射线上，且，作，并截取，连接并延长交射线于点，设，，则( ) A. B. C. D. 10. 甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，从A地到B地的路程为120千米．若图中分别表示甲、乙离开A地的路程S（千米）和时间t（小时）的函数关系的图象，则下列结论中错误的是（ ） A. 甲的速度为60千米/小时 B. 乙从A地到B地用了3小时 C. 甲比乙晚出发小时 D. 甲到达B地时，乙离A地80千米 11. 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（ ） A. BD＝10 B. HG＝2 C. D. GF⊥BC 12. 如图，直线与抛物线交于A、B两点，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 在实数范围内可以把分解因式为_____． 14. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是______． 15. 小明为测量校园里一颗大树的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪竖直放在与B相距的位置，在D处测得树顶A的仰角为．若测角仪的高度是，则大树的高度约为_____．（结果精确到．参考数据：） 16. 已知的三边a、b、c满足，则的内切圆半径=____． 17. 如图，矩形中，，将矩形绕点D顺时针旋转，点A、C分别落在点处．如果点、B在同一条直线上，那么的值为_______． 18. 如图，在矩形ABCD中．动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN．动点M，N同时出发，点M运动的速度为，点N运动的速度为，且．当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形．若在某一时刻，点B的对应点恰好在CD的中点重合，则的值为______． 三、解答题（本大题共7道小题，共84分．） 19. 计算： （1） （2） （3）求代数式的值，其中 20. 如图，中，，相交于点，，分别是，的中点． （1）求证：； （2）设，当为何值时，四边形是矩形？请说明理由． 21. 为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表． 等级 成绩（x） 人数 A m B 24 C 14 D 10 根据图表信息，回答下列问题： （1）表中m＝______；扇形统计图中，B等级所占百分比是______，C等级对应的扇形圆心角为______度； （2）若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有______人； （3）若全校成绩为100分的