第14章小专题10 利用完全平方公式的变形求式子的值-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 小专题十利用完全平方公式的变形求式子的值 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 1.若(2a+3b)2=(2a一3b)2+A,则A为( A.24ab B.-24ab C.12ab D.-12ab 2.若a,b是正数，a一b=1,ab=2,则a十b的值 为 A.-3 B.3 C.士3 D.9 学有鸿鹅志展翅任翱栩 志 3.已知实数a,b满足a十b=2,ab-,则a-b 的值为 ( A.1 B.- 5 2 C.士1 D士 4.若(m一n)2=16,（m十n)2=4,则mn的值 为 ( A.6 B.3 C.-6 D.-3 学有鸿鹅志展翅任翱用 湖志 5.阅读：已知a十b=一4，ab=3,求a2十b 的值. 解：.a十b=一4，ab=3, .'.a2+形=(a+b)2-2ab=(-4)2-2X3=10. 请你根据上述解题思路求下列各式的值： 已知a+b=6,ab=2. (1)求a2+b2的值； 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 (2)求(a一b)2的值； (3)求a2-ab+b2的值. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 【变式】已知.x十1一3=0，求下列式子的值. 1x2+: (2)x-1 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡鹄志 解：(1)“x+1-3=0, x+-3, 2+2-(x+2）-2=9-2=7 即x+是=7； 学有鸿鹅志展翅任翱用 鹄志 (2)由1)0r2+是=7， (x-)=x+2-2=7-2=5, ∴-士5 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 6.阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全 平方公式(a士b)2=a2士2ab十b,通过配方 可对a2十b2进行适当的变形，如a2十b= (a十b)2-2ab或a2+b2=(a-b)2+2ab. (1)若|x-y-5+(xy-6)2=0,则x2+y 的值为 (2)已知a-b=2,ab=3,求a十b的值. 学有鸿鹅志展翅任翱用