第12章小专题4 证明三角形全等的基本思路-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 小专题四 证明三角形全等的基本思路 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 类型① 已知两边对应相等，找第三边或 两边的夹角对应相等 1.如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD,AB =CE,AC=CD.求证：∠B=∠E. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 证明：.AB∥CD, B ∴.∠DCE=∠CAB. 在△CAB和△DCE中， D E AB=CE, ∠CAB=∠DCE, AC-CD. ∴.△CAB≌△DCE(SAS), .∠B=∠E. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.如图，OA=OB,O℃=OD,∠AOB=∠BO℃= ∠COD,线段AC交线段OB于点M,线段 BD交线段OC于点V. 求证：(1)△AOC≌△BOD (2)OM-ON. M B 学有鸿鹅志展翅任朝用 志 证明：(1).·∠AOB=∠BOC= ∠COD, C .∴.∠AOB+∠BOC=∠BOC+ M ∠COD,即∠AOC=∠BCOD. B 在△AOC和△BOD中， OA=OB, ∠AOC=∠BOD, OC-OD, .∴.△AOC≌△BOD(SAS); 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 (2).△AOC≌△BOD, ∴.∠A=∠B C 在△AOM和△BON中， M ∠AOM=∠BON, B OA=OB, ∠A=∠B, .∴.△AOM≌△BON(ASA), ..OM-ON. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 类型② 已知一边及其邻角对应相等，找 该角的另一邻边或另一角对应相等 3.如图，已知AB=AC,∠B=∠C 求证：△ABE≌△ACD. D E 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 4.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,CE⊥ AD于E.求证：∠ACE=∠B+∠ECD. C D B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 ∴.△FAE≌△CAE(ASA),∴.∠ACE=∠AFE .∠AFE=∠B+∠ECD, ∴.∠ACE=∠B+∠ECD. E B 学有鸿鹅志展翅任翱翔