基本功专练（三） 全等三角形的性质-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 沪科版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 基本功专练（三） 全等三角形的性质 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 1.如图，A,E,C三点在同一直线上，且△ABC≌ △DAE.线段DE,CE,BC有怎样的数量关 系？请说明理由. C E B 学有鸿鹅志展翅任朝用 鸡湖壳 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分 ∠ABC,交AC于点D,DEAB,垂足为E, 且△ADE≌△BDE,求∠A的度数. D E B 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 3.如图，△AOB≌△ADC,∠O=90°.已知 ∠ABC=∠ACB,且BC∥OA,若∠OAD= 80°，求∠ABO的度数. B D 0 A 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 解：，'△AOB≌△ADC, B ∴.∠OAB=∠DAC, ∴.∠OAB+∠BAD=∠DAC+ ∠BAD, A 即∠OAD=∠BAC=80°. 在△ABC中，.'∠ABC=∠ACB, ÷∠ABC-∠ACB= -×(180°-80)=50. 又.BC∥OA,∴.∠OAB=∠ABC=50°. 在△AOB中，.∠0=90°， ,∴.∠AB0=90°-50°=40°. 学有鸿鹄志展翅任朝翔 志 4.(安庆大观区校级期末)如图，已知△ABC≌ △DEB,点E在AB上，AC与BD交于点 F,AB=6,BC=3,∠C=55°，∠D=25°. (1)求AE的长度； (2)求∠AED的度数. C A E B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 5.(芜湖期中)如图，点B,C,D在同一条直线 上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB= 6,BC=8,CE=10. (1)求△ABC的周长； (2)求△ACE的面积. E B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 (2).∠B=90°，∴.∠ACB+∠CAB=90° .'△ABC≌△CDE,∴.∠ECD=∠CAB. .∠ACB+∠ECD=90°， .∴.∠ACE=180°-（∠ACB+∠ECD)=180°- 90°=90°. ,AC=CE=10, △ACE的面积为2×10×10=50. E B C 学有鸿鹅志展翅任翱翔