考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值（ 十一大考点）-2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值（ 十一大考点） 考点01：利用导数求函数的单调区间 1．已知函数． (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求函数的单调增区间． 2．设函数，则函数的单调增区间为__________． 3．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 4．函数的单调递减区间是__________． 考点02：求已知函数的极值（点） 5．已知函数，则的极小值为______． 6．已知函数在点处的切线方程为． (1)求的值；(2)求的极值． 7．求下列函数的极值： (1)；(2) 8．已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求函数的极值与单调区间. 考点03：导函数图象与原函数图象的关系 9．（多选）已知函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）    A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增 C．在处取得极大值 D．在处取得极大值 10．设是定义在R上的连续可导函数，其导函数记为， 函数的图象如图所示，给出下列判断： ① 在上是增函数；   ②共有2个极值点； ③ 在上是单调函数； ④. 其中正确的判断共有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知上的可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为_____________ 12．已知函数的导函数的图像如图所示，给出以下结论： ①在区间上严格增； ②的图像在处的切线斜率等于0； ③在处取得极大值； ④在处取得极小值．正确的序号是______ 13．若定义在上的函数的导数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．函数在区间上单调递减，在区间上单调递增 B．函数在区间上单调递增，在区间上单调递减 C．函数在处取极大值，无极小值 D．函数在处取极大值，无极小值 14．（多选）已知定义在区间上的函数的导函数为，的图象如图所示，则（    ） A．在上单调递增 B．曲线在处的切线的斜率为0 C． D．有1个极大值点 考点04：求已知函数的最值 15．已知函数在区间上最大值为M，最小值为m，则的值是_______. 16．设，则函数的最小值是________． 17．已知函数在处取得极大值. (1)求的值； (2)求函数在区间上的最值. 18．已知函数. (1)求的单调区间； (2)求在上的最值. 19．已知函数，，则的最小值为______. 考点05：已知函数在区间上递增（减）求参数 20．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为______ 21．（ 2023春·山东德州·高二统考期中）已知函数，若对任意两个不等的正实数，，都有，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．若任意两个不等正实数，，满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 23．若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 24．已知函数，则单调递增的一个充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 25．已知函数在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 考点06：已知函数存在单调区间或在区间上不单调求参数 26．（ 2022-2023学年河南省濮阳市高二下学期期末数学试题）若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 27．若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．不存在这样的实数k 28．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 29．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是_________． 30．已知函数.若函数不存在单调递减区间，求实数的取值范围. 31．若函数在存在单调递减区间，则a的取值范围为________． 考点07：利用函数单调性比较大小 32．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 33．已知，则（    ） A． B． C． D． 34．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 35．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 36．（多选）下列不等关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 37．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 考点08：利用函数单调性解决抽象不等式 38．已知偶函数满足对恒成立，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 39．（多选）已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，，则下列判断不正确的是（    ） A． B． C． D． 40．设函数在上的导数存在，且，则当时，（    ） A． B． C． D． 41．设函数的导函数为，对任意都有成立，则（    ）