第1章小专题1 利用勾股定理解决折叠问题-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD ®志 类型① 直角三角形中折叠问题 1.如图，有一块直角三角形纸片，∠ACB=90°， AC=4cm,BC=3cm,将斜边AB翻折，使 点B落在直角边AC的延长线上的点E处， 折痕为AD,则CE的长为 A.1 cm B.1.5 cm C.2 cm D.3 cm 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3,AC= 5,将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕 为DE,则△ABE的周长为 B E 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸱壳 3.如图，有一张直角三角形纸片，两直角 边AC=5cm,BC=10cm,将△ABC折叠， 使点B与点A重合，折痕为DE,则CD的长 为 cm, E (第3题图) 学有鸿鹅志展翅任朝用 鸡志 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm, AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿 BD折叠，使点C落在AB边的点C处，那么 △ADC的面积是cm. C 学有鸿鹅志展翅任朝用 a生志 类型2 长（正）方形中折叠问题 5.如图，将长方形纸片ABCD沿直线EF折 叠，使点C落在AD边的中点C处，点B落 在点B处，其中AB=9,BC=6,则FC的长 为 ) A C A. 10 3 B.4 C.4.5 D.5 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 6.如图，在长方形纸片ABCD中，已知AD= 8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点 B落在点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB 的长为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 A D B E 学有鸿鹅志展翅任翱用 鹊志 7.如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠， 使点C和点C重合，BC交AD于点E.若 AB=4,AD=8,则DE的长为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 A 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 8.正方形ABCD的边长为10cm,在距A6cm 处将正方形折叠后展开，折痕为MN,再沿 AE折叠纸片，使点B落在MN上的点F 处.求BE的长 M D 1 B E N 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 .∴.MF=8cm,.∴.NF=MN-MF=10-8=2(cm). 设BE=xcm,则EF=BE=xcm,EN=(6-x)cm 在Rt△EFN中，由勾股定理，得EF=EN2+FN2, 即x2=(6-x)2+2,解得x=10 BE的长为号 cm. A M B E 学有鸿鹅志展翅任翻用