第1章 勾股定理 随堂反馈（打包四份）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（北师大版）

《名师测控》八年级数学BS(上) 照击 第一章 勾股定理 1探索勾股定理 第1课时 认识勾股定理 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡志 知识梳理 ①我同古代把直角三角形中较短的直角边称为 ,较长的直角边称为，斜边称为 ②勾股定理：直角三角形两直角边的 等于斜边的 .如果用a,b和c分别表 示直角三角形的两直角边和斜边，那么 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡志 当堂练习 1.在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=1,AC=2.则AB等于 A.1 I3.3 C.4 D.5 2.如图，两个较大止方形的面积分别为225,289，则字母A所代表的止方形的面积 为 八.4 B.8 C.16 D.64 225 289 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡击 3.如图，(C平分∠A()B,P是(C上一点，PM⊥()B于点M,N是射线)A上的一个动点. 若(OM=4,(OP=5,则PN的最小值为 A.2 I3.3 C.4 D.5 M B (第3题图) 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 4.如果直角三角形的两边长分别为6和8，那么它的第三边长的平方为 5.如图，在△ABC巾，∠C=90°，AB=5m,A=3m. (1)求BC的长： (2)求个ABC的而积. 学有鸿鹅志展翅任阳翔《名师测控》八年级数学BS(上) 照击 第2课时勾股定理的验证及其简单应用 学有鸿热志展湖任用用 鸡击 知识梳理 ①勾股定理的验证方法较多，但最筒单、最直接的方法是通过拼图，利用面积不变构造等 置关系进行验证. ②应用勾股定理解决实际问题的关键是把实际问题转化为“直角三角形”这个数学模型来 求解 学有鸿鹊志展翅任朝帮 鸡击 当堂练习 1.下列图形中不能刀来证明勾股定理的是 ) A B D 2.如图为某楼梯，测得楼梯的长为5m,高为3m,划在楼梯表面铺地毯，则地毯的长度 至少为 ( 5 m 3m A.4m B.8 m C.9 m D.7 m 学有鸿鹊志展翅任朝帮 鸡击 3.如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16 n mile/h的速度向北偏东40航行，乙船 向南偏东50航行，)h后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若BC两岛相距17 n mile,问 乙船的航速是多少？ 北 学有鸿鹊志展翅任朝帮《名师测控》八年级数学BS(上) 照击 2一定是直角三角形吗 学有鸿鹊志展翅任朝翔 鸡鹅击 知识梳理 ①如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形， 2满足a2一b=c2的三个，称为勾股数. 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 当堂练习 1.下列各组数据中的三个数作：为三角形的边长，其中能构成直角三二角形的是 A.4,5,6 13.1.5,2.2.5 C.6,7,8 D.2,3.4 2.下列各组数是勾股数的是 Λ.3,4.5 B.1.5,2.2.5 C.32.42,52 n含 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡鹅击 3.若一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm,则它的面积为 m2. 4.三角形的三边长a,b,c满足2ab=(a一b)2一c2,则此三角形的形状是 三角形 5.如图，以△ABC的三边为边长分别向外作止方形，它J的面积分别是S,S2,S,如果S 十S2=S,那么△ABC的形状是 三角形 (第5题图) (第6题图) 6.如图，每个小正形的边长为1，则∠ABC的度数为 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡击 7.如图是一个令件的示意图.测得AB-4cm,BC-3cm,CD=12cm,AD-13cm,∠B- 90°，根据这些条件，你能求出∠ACD的度数吗？试说明现巾. B& 学有鸿鹅志展翅任阳翔《名师测控》八年级数学BS(上) 鸡志 3 勾股定理的应用 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡志 知识梳理 在立体图形上找最短距离，通堂要把立体图形转化为平面图形，再利用“两点之间，线 段最短”这个性质，找到立体图形表面上两点间的最短路径，并利用勾股定理求解 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡志 当堂练习 1.如图，湖的两端有A,B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得(CA=130m, (C3=120m,则A3为 Λ.30m B.40m C.50m D.60m B (第1题图) 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡击 2.如图，有一个圆柱，它的高为5cm,底面半径为2cm,在点A的一只蚂蚁想吃到点B的 食物，爬行的最短路程为 cm. 3.如图，AB=1.2m,BC=0.5m,AD=CE=0.2m,则加固小树的木棒DE的长是 1n. B (第2题图) (第3题图) 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡鹅击 4.如图，在一棵树(AD)的10m高处(B)有两只猴子.其一只爬下树走向离树20m的池 塘(C),而另一只则爬到树顶(D)后直扑池塘，如果两只猴了经过的路程相等，那么这棵 树有多高？ D 10m 20m 学有鸿鹊志展翅任朝翔