专题03 交集、并集（八大题型）-2023年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（苏教版2019）

专题03 交集、并集 【题型归纳目录】 题型一：有限数集的交集运算 题型二：不等式解集的交集运算 题型三：有限数集的并集运算 题型四：不等式解集的并集运算 题型五：交、并、补集的混合运算 题型六：Venn图表达集合的关系及运算 题型七：根据集合运算性质求参数范围 题型八：区间的表示 【知识点梳理】 知识点一：并集 1、一般地，给定两个集合A，B，由这两个集合的所有元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作，读作“A并B”， 2、数学表达式：． 3、用Venn图表示（阴影部分）如图所示： A B B A B 4、并集的性质 对于任意两个集合A与集合B，有： ①； ②； ③； ④如果，则，反之也成立． 知识点二：交集 1、一般地，给定两个集合A，B由既属于A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作，读作“A交B”． 2、数学表达式：． 3、用Venn图表示（阴影部分）如图所示： A B B A B 4、交集的性质 对于任意两个集合A与集合B，有： ①； ②； ③； ④如果，则，反之也成立． 知识点三：区间 （1）设a，b是两个实数，而且a<b．我们规定： ①满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为 [a，b]； ②满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示为 （a，b）； ③满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为 [a，b），（a，b]． 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点． 实数集R可以用区间表示为 （－∞，＋∞），“∞”读作“无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”，“＋∞”读作“正无穷大”． 我们可以把满足x≥a，x>a，x≤b，x<b的实数x的集合，用区间分别表示为 [a，＋∞）， （a，＋∞）， （－∞，b]， （－∞，b）． （2）区间的几何表示 【典例例题】 题型一：有限数集的交集运算 例1．（2023·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第三十二中学校校考期中）已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 例2．（2023·广东江门·高一台山市华侨中学校考期中）若集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{0，1}，则A∩B＝（　　） A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1} 例3．（2023·广东深圳·高一深圳外国语学校校考期中）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 变式1．（2023·云南·高一统考期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 题型二：不等式解集的交集运算 例4．（2023·高一课时练习）集合，则（    ） A． B． C． D． 例5．（2023·高一单元测试）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 例6．（2023·湖北黄冈·高一黄冈中学校联考期中）设集合，，则图阴影区域表示的集合是（    ） A． B． C． D． 变式2．（2023·浙江·高一期中）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 题型三：有限数集的并集运算 例7．（2023·广东汕头·高一金山中学校考期中）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 例8．（2023·浙江杭州·高一校考阶段练习）设集合，，则元素的个数为（    ） A．2 B．3 C．8 D．9 例9．（2023·四川凉山·高一统考期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 变式3．（2023·广东惠州·高一惠州市惠阳高级中学实验学校校考阶段练习）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 变式4．（2023·四川眉山·高一校考期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 题型四：不等式解集的并集运算 例10．（2023·高一单元测试）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 例11．（2023·浙江·高一校联考期中）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 例12．（2023·陕西渭南·高一统考期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 变式5．（2023·湖南·高一衡阳市八中校联考阶段练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 题型五：交、并、补集的混合运算 例13．（多选题）（2023·高一单元测试）已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合P={1,3,5}，Q={1,2,4}，则下列结论正确的是（　　） A． ={1} B． ={1,2,3,4,5,6} C． ={1,2,4,6} D．={3,5} 例14．（多选题）（2023·高一单元测试）图中阴影部分用集合符号可以表示为（       ） A． B． C． D． 例15．（多选题）（2023·浙江杭州·高一校考期中）已知集合M、N的关系如图所示，则下列结