专题06 全称量词命题与存在量词命题（八大题型）-2023年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（苏教版2019）

专题06 全称量词命题与存在量词命题 【题型归纳目录】 题型一：全称量词命题与存在量词命题的识别 题型二：全称量词命题与存在量词命题的真假的判断 题型三：由全称量词命题的真假确定参数取值范围 题型四：由存在量词命题的真假确定参数取值范围 题型五：全称量词命题的否定 题型六：存在量词命题的否定 题型七：根据全称量词命题的否定求参数 题型八：根据存在量词命题的否定求参数 【知识点梳理】 知识点一：全称量词与全称量词命题 1、全称量词：一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述句中表示所述事物的全体，称为全称量词，用符号“”表示. 2、全称量词命题：含有全称量词的命题，称为全称量词命题. 3、全称量词命题的形式：对集合M中的所有元素x，，简记为：对. 知识点二：存在量词与存在量词命题 1、全称量词：一般地，“存在”“有”“至少有一个”在陈述句中表示所述事物的个体或部分，称为全存在量词，用符号“”表示. 2、存在量词命题：含有存在量词的命题，称为存在量词命题. 3、存在量词命题的形式：存在集合M中的元素x，，简记为：对. 知识点三：命题的否定 1、一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“”，读作“非p”或p的否定. 2、如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定是假命题，反之亦然. 知识点四：全称量词命题的否定 一般地，全称量词命题“”的否定是存在量词命题：. 知识点五：存在量词命题的否定 一般地，存在量词命题“”的否定是全称量词命题：. 知识点六：命题与命题的否定的真假判断 一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假. 知识点七：常见正面词语的否定举例如下： 正面词语 等于 大于(>) 小于(<) 是 都是 否定 不等于 不大于(≤) 不小于(≥) 不是 不都是 正面词语 至少有一个 至多有一个 任意的 所有的 至多有n个 否定 一个也没有 至少有两个 某个 某些 至少有n＋1个 【典例例题】 题型一：全称量词命题与存在量词命题的识别 例1．（2023·高一课时练习）下列命题中是存在量词命题的是（    ） A．平行四边形的对边相等 B．同位角相等 C．任何实数都存在相反数 D．存在实数没有倒数 例2．（2023·高一课时练习）下列命题是全称量词命题的个数是（    ） ①任何实数都有平方根; ②所有素数都是奇数; ③有些一元二次方程无实数根; ④三角形的内角和是． A．0 B．1 C．2 D．3 例3．（2023·福建莆田·高一校考阶段练习）下列命题是全称量词命题的是（    ） A．存在一个实数的平方是负数 B．每个四边形的内角和都是360° C．至少有一个整数，使得是质数 D．， 变式1．（2023·广东揭阳·高一普宁市华侨中学校考阶段练习）下列命题中全称量词命题的个数是（    ） ①任意一个自然数都是正整数；②有的平行四边形也是菱形；③边形的内角和是． A． B． C． D． 变式2．（2023·高一单元测试）下列命题是存在量词命题的是（    ） A．一次函数的图象都是上升的或下降的 B．对任意x∈R，x2＋x＋1<0 C．存在实数大于或者等于3 D．菱形的对角线互相垂直 题型二：全称量词命题与存在量词命题的真假的判断 例4．（2023·高一课时练习）下列命题是全称量词命题并且是真命题的是（    ） A．所有菱形的四条边都相等 B．若2x是偶数，则存在x，使得x∈N C．任意x∈R，x2+2x+1>0 D．π是无理数 例5．（2023·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）下列命题为真命题的是（    ） A． B． C． D． 例6．（2023·江苏无锡·高一统考期末）下列命题正确的是（    ） A．l是最小的自然数 B．所有的素数都是奇数 C． D．对任意一个无理数x，也是无理数 变式3．（2023·湖北武汉·高一武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）下列命题中不正确的是（    ） A．对于任意的实数，二次函数的图象关于轴对称 B．存在一个无理数，它的立方是无理数 C．存在整数、，使得 D．每个正方形都是平行四边形 变式4．（2023·安徽滁州·高一校考阶段练习）已知命题；命题，则下列说法正确的是（    ） A．为存在量词命题且为假命题，为全称量词命题且为假命题 B．为全称量词命题且为假命题，为存在量词命题且为假命题 C．为存在量词命题且为真命题，为全称量词命题且为假命题 D．为全称量词命题且为真命题，为存在量词命题且为真命题 题型三：由全称量词命题的真假确定参数取值范围 例7．（2023·湖南长沙·高一湖南师大附中校考阶段练习）若命题“”为假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例8．（202