（温故知新）专题01 除法-2023年二升三数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）北师大版

知识点01:除法的竖式计算方法 除数是一位数（商是一位数）的除法的竖式计算方法： 先写“”表示除号． 再在除号的里面写被除数． 然后在除号的左侧写除数． 再根据生发口诀求商，并把商写在被除数的上面，商和被除数的个位对齐． 然后把除数与商的积写在被除数的下面，相同数位对齐，在除数与商的积下面画一条横线． 最后用被除数剪出商与除数的积，把结果写在横线的下面． 典型例题 1、根据图上的信息，提出与除法有关的问题． 2、填一填，说一说． 63÷7＝ 名师学堂 理解题意． 1、观察图，获取信息：苹果有18个，每盘放6个苹果，平均分给2个人． 根据信息提出问题：①每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘？②18个苹果，平均分给2个人，每人分几个？ 列式解答提出的问题：①18个苹果，每盘放6个，求可以放几盘，求可以放几盘，就是求18里面有几个6，有几个6，就可以放几盘，用除法计算，列式为18÷6．②将18个苹果平均分给2个人，求每人分几个，就是把18平均分成2份，用除法计算，列式为18÷2． 以18÷6为例，探究除法求商的方法：①用圈一圈的方法．（○代替苹果） 每盘放6个苹果，可以放3盘． ②用加法计算． 1盘：6个；2盘：6＋6＝12（个）3盘：6＋6＋6＝18（个） 3盘苹果共18个，得出18÷6＝3（盘）． ③用连减计算． 每盘放6个苹果，每放完一盘，就从18里面减去一个6，减到0为止，如图： 即18－6－6－6＝0，得出18÷6＝3（盘）． ④利用乘法口诀计算． 想6和几相乘得18，根据乘法口诀“三六十八”可以得出18÷6＝3，即18个苹果，每盘放6个，可以放3盘． ⑤用竖式计算． 除法竖式的写法：先写除号：“”代表竖式中的除号；再写被除数：被除数18写在“”的里面；最后写除数：除数6写在“”的左侧． 用除法竖式计算的过程以及书写要求： 明确除法算式中各个数表示的意义． 解决问题： （1）18÷6＝3（盘） （2）18÷2＝9（个） 答：18个苹果可以放3盘． 答：每人分9个． 2、理解题意，明确算法：要求用竖式计算63÷7，计算方法与18÷6相同． 计算过程： 知识点02:有余数除法的意义 2．被除数是被分的物体的总数，余数是这些物体中剩余的部分，所以它们的单位名称是相同的． 3．有余数的除法算式的写法：首先在等号的右边写商，然后点6个小圆点，再写上余数，如下所示： 4．在有余数的除法算式中，余数一定要小于除数． 典型例题 按要求把下面各式填到框里． 15÷2 65÷7 25÷5 20÷9 28÷4 22÷7 没有余数 余数是2 余数是1 名师学堂 首先根据式子列出计算式，然后根据余数填入框里． 根据计算的结果，填入相应的框中： 没有余数 余数是2 余数是1 25÷5 28÷4 65÷7 20÷9 15÷2 22÷7 知识点03有余除法的应用 一．租船问题 1．在解决“租船”“租车”“装载”等问题时，计算后如果有余数，最后的结果应用商加1． 二．周期问题 1．在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题． 2．解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案． 典型例题 （1）二年级7班的同学周末组织划船活动，有23人参加，每4人租一只船，问需要租几只船？ （2） 名师学堂 （1）理解题意，求需要租几只船，就是求23里面有几个4，应该用除法解答，列式为：，租5只船，还多出3人，多出的3人应该再租1只船，一共要租：． 正确解答，，答：需要租6只船． （2）观察分析：从图形的摆放规律上看，是按照“三角形、三角形、正方形、三角形、三角形、正方形”的规律循环摆放的，那么一个周期就是“三角形、三角形、正方形”，要想知道第28个是什么图形，就要看28里面有几个3，用除法计算：，余数是1，说明第28的图形是下一组里的第1个，应该是三角形．要求一共摆了几个三角形，我们知道每个周期内都含有2个三角形，一共有9个完整的周期，又多出1个三角形，所以可知三角形的个数：（个），正方形的个数就是总个数减去三角形的个数：（个）． 正确解答，，第28个图形是三角形；三角形共有：（个）；正方形共有：（个）． 一、精挑细选(共5题；共5分) 1．（1分）（2023二下·长安月考）一支钢笔8元，淘淘有42元，最多可以买（　　）支钢笔。 A．4 B．5 C．6 2．（1分）（2023二下·长安月考）下列与43÷6的商和余数都相同的是（　　）。 A．50÷7 B．21÷5 C．59÷8 3．（1分）（2023二下·