11.2 第2课时 反比例函数的图象和性质的综合运用 　课件　2022—2023学年苏科版数学八年级下册

第11章 反比例函数 11.2 反比例函数的图象与性质 八年级数学下册苏科版 第2课时 反比例函数的图象和性质的综合运用 1 反比例函数的图象和性质的综合运用 知识要点 CONTENTS 1 新知导入 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 试一试： 在同一直角坐标系中，画出y= ，y=- 的图象. x 4 x 4 -1 -2 -3 -4 5 1 -2 3 -4 -5 -1 2 -3 4 -5 1 2 3 4 5 y O x 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 CONTENTS 2 课程讲授 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 反比例函数的图象和性质的综合运用 例1 设菱形的面积是5 cm2，两条对角线的长分别是x cm，y cm． 　　（1）确定y与x的函数表达式； 　　（2）画出这个函数的图象． y x -2 6 5 5 4 3 4 -3 2 3 --3 2 -2 -1 1 -1 o 1 解：（1）∵ ∴ y与x的函数表达式为 （2）根据题意，可知x＞0． 反比例函数 （ x＞0）的图象如图所示． 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 反比例函数的图象和性质的综合运用 （2）由函数图象可知， 当x＜－1时，－6＜y＜0. 函数 的图象如图所示. -1 -2 -3 -4 5 1 -2 3 -4 -5 -1 2 -3 4 -5 1 2 3 4 5 y O x 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 反比例函数的图象和性质的综合运用 想一想：在反比例函数 （ k>0）的图象上分别取点P，Q ，向 x 轴、y 轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，则S1，S2存在怎样的关系？ 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 反比例函数的图象和性质的综合运用 -1 -2 -3 -4 5 1 -2 3 -4 -5 -1 2 -3 4 -5 1 2 3 4 5 y O x P Q S1 S2 S1=S2 =xP·yP =k S2 =xQ·yQ =k S1 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 反比例函数的图象和性质的综合运用 想一想：在反比例函数 （ k＜0）的图象上分别取点P，Q ，向 x 轴、y 轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，则S1，S2存在怎样的关系？ 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 反比例函数的图象和性质的综合运用 -1 -2 -3 -4 5 1 -2 3 -4 -5 -1 2 -3 4 -5 1 2 3 4 5 y O x P Q S1 S2 S1=S2 =-xP·(-yP) =k S2 =-xQ·(-yQ) =k S1 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 反比例函数的图象和性质的综合运用 归 纳： 若点P是 图象上的任意一点，作 PA 垂直于 x 轴，作 PB 垂直于 y 轴，矩形 AOBP 的面积与k的关系是S矩形 AOBP=|k|. 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 反比例函数的图象和性质的综合运用 练一练： 如图，A为反比例函数 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（ ） A.16 B.8 C.4 D.2 D 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 CONTENTS 3 随堂练习 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 1.已知反比例函数的图象经过点M（-1，2），则此反比例函数的表达式为__________. 2.如图是反比例函数y= 的图象的一支，根据图象可知另一支在第__________象限. 若图象经过点（5,2），则m的值为__________. m-7 x x 2 y= - 17 三 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 3.如图，A，B两点在反比例函数y= （x＞0）的图象上，分别过A，B两点向坐标轴作垂线，已知S阴影=1，则S1+S2=____________. x 4 6 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 4.如图，正比例函数y=ax 的图象与反比例函数y= 的图象相交于A，B两点，若点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为___________. x k （2，-3） 新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 5.如图，一次函数y