11.2 反比例函数的图像与性质（1）课件2022-2023学年苏科版八年级数学下册

八年级(下册) 初中数学 11.2 反比例函数的图像与性质(1) 2. 已知多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y＝ 的解析式为_________. 1. 若y=(a-1)x|a|-2是反比函数，则a的取值为______. 自主检测 在直角坐标系中，如果以自变量的值为横坐标，相应函数值为点的纵坐标，那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图象 3.什么叫函数的图象? 自主检测 4. 一次函数y=kx+b (k、b为常数, k≠0)的图像是一条直线。如何画出一次函数的图象？ 自主检测 通常选取两个点,过这两个点画直线就可以了. 例1 画出反比例函数 的图像. 自主合作 x … … … … 1.列表： 1 2 3 4 6 -6 -4 -3 -2 -1 -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1 2.描点： 0 x y 1 2 3 4 5 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 3.连线： 0 x y 1 2 3 4 5 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 想一想： 说一说反比例函数 的图像有哪些特征? ----有两条曲线. ----两条曲线分别在一、三象限. ----两条曲线与坐标轴没有交点. ----两条曲线分别向两条坐标轴接近. ----在每个象限内，y随x的增大而减少. 尝试： 画出反比例函数: 的图像，并说说它的图像具有哪些特征？ 0 x y 1 2 3 4 5 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 有两条曲线. 两条曲线分别在二、四象限. 两条曲线与坐标轴没有交点. 在每个象限内，y随x的增大而增大. 两条曲线分别向两条坐标轴接近. 思考： 通过比较反比例函数 与 的图像特征， 说说反比例函数 (k为常数,k≠0)的图像有什么特征? 0 x y 1 2 3 4 5 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 0 x y 1 2 3 4 5 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 一般地, 反比例函数 (k为常数, k≠0)的图像是由两条曲线组成的，叫做双曲线. 归纳： 0 x y 1 2 3 4 5 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 0 x y 1 2 3 4 5 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 归纳： 0 x y 1 2 3 4 5 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 0 x y 1 2 3 4 5 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限； 在每个象限内，y随x的增大而减少. k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限； 在每个象限内，y随x的增大而增大. 练一练： 1.反比例函数: 的图像中： 在第一、三象限的是 ， 在 第二、四象限的是 ， 在每一个象限内，y随x的增大而增大的是 . 2.如果反比例函数 的图像位于第二、四象限，那么m的范围为 . 3.已知反比例函数 ，在每一象限内，y随x的 增大而减小，那么k的取值范围是 . 练一练： 例1.已知反比例函数 的图像经过点A(2, -4). (1) 求k的值； 例题讲解： (2) 这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ (3) 画出该函数的图像. (4) 点B(0.5 ,-16)、C(-3,5)在这个函数的图像上吗? 1.已知点P(2, 4)在函数 的图像上，下列各点中，一定也在该函数图像上的是( ). A.(-2,4) B.(2, -4) C.(-2, -4) D.(0, 0) 练一练： 2.若点A(a, b)在反比例函数 的图像上，则代数式ab-4的值为 . 3.已知反比例函数的图像经过点A( - 6,-3). (1)确定这个反比例函数的表达式； (2)这个函数的图像在哪几个象限? y随x的增大怎样变化