精品解析：上海市黄浦区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年上海市黄浦区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A. 是二元二次方程 B. 是二项方程 C. 是分式方程 D. 是无理方程 2. 一次函数y=-2(x-3)在y轴上的截距是( ) A. 2 B. -3 C. -6 D. 6 3. 直线的图象经过第一、二、四象限，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如果关于的方程无解，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 任意实数 5. 在下列方程中，有实数根的方程的个数有（ ） ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图，已知直线：交轴负半轴于点，交轴于点，点是轴上一点，且，则的度数为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题 7 已知函数，那么_________． 8. 若是关于的正比例函数，则_______． 9. 已知直线与直线平行，那么_______． 10. 已知一次函数，随的增大而减小，那么的取值范围是_______． 11. 分式和的值相等，那么_______． 12. 方程的解是_____． 13. 用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是__________． 14. 如果是方程增根，那么的值为__________． 15. 一次函数的图象如图所示，则由图象可知关于的方程的解为_______． 16. 观察下列方程：①x+=3；②x+=5；③x+=7，可以发现它们的解分别是①x=1或2；②x=2或3；③x=3或4．利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的方程x+=2n+4(n为正整数)的解x= ________________． 17. 一次函数图象与坐标轴围成的三角形称为该一次函数的坐标三角形．已知一次函数的坐标三角形的面积为3，则该一次函数的解析式为___________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，射线轴，直线交线段于点B，交x轴于点A，D是射线上一点．若存在点D，使得恰为等腰直角三角形，则b的值为______． 三、解答题 19. 解方程：． 20 解方程： 21. 解方程组：． 22. 用换元法解方程组：． 23. 已知与成正比例，当时，的值为． （1）求与之间函数表达式； （2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形周长． 24. 在创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度（米）与施工时间（时）之间的关系的部分图象，请解答下列问题． （1）乙队在的时段内的速度是______米/时，当甲队铺了50米时，乙队铺了______米． （2）如果铺设的彩色道砖的总长度为150米，开挖6小时后，甲队，乙队均增加人手，提高了工作效率，此后乙队平均每小时比甲队多铺5米，结果乙队反而比甲队提前1小时完成总铺设任务．求提高工作效率后甲队、乙队每小时铺设的长度分别为多少米？ 25. “程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释，对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”；②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”． （1）判断分式方程与无理方程是否是“相似方程”，并说明理由； （2）已知关于，的方程：和，它们是“相似方程”吗？如果是，请写出它们的公共解；如果不是，请说明理由； （3）已知关于，的二元一次方程：和（其中为整数）是“相伴方程”，求的值． 26. 已知：点、在反比例函数的图象上，直线经过点、，且与轴，轴的交点分别为、两点． （1）求直线的表达式； （2）为坐标原点，在直线上且满足，点在坐标平面内，顺次联接点、、、的四边形满足：，，求点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年上海市黄浦区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A. 是二元二次方程 B. 是二项方程 C. 是分式方程 D. 是无理方程 【答案】A 【解析】 【分析】利用无理方程、高次方程、分式方程、二项方程的定义分别进行判断即可得到答案． 【详解】解：A、含有两个未知数，且未知数的最高次数是，故是二元二次方程，故正确； B、是二次方程，故错误； C、分母里不含未知数，不是分式方程，故错误； D、被开方数不含未知数，不是无理方程，故错误， 故选：A． 【点睛】本题考查了无理方程、高次方程、分式方程、二项方程的定义，解题的关键是熟悉这些方程的定义． 2