精品解析：广东省肇庆市德庆县永丰中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省肇庆市德庆县永丰中学七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ）米 A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（　　） A. B. C. D. 5. 下列图形中，由∠1＝∠2能得到ABCD的图形有（　　）个 A 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（　 　） A. 10° B. 15° C. 30° D. 35° 7. 2021年2月3日，河南南阳免费开放“诸葛书屋”，推动全民读书风潮．九（3）班借此开展书籍共享活动．甲对乙说：“若你藏书给我1本，我的藏书数量是你藏书数量的2倍”，乙对甲说：“若你的藏书给我1本，你我藏书的数量就相同了”．设甲藏书x本，乙藏书y本，根据题意可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，图形W，X，Y，Z是形状和大小相同，能完全重合的图形．根据图中数据可计算的图形W的面积是（ ） A. 4-π B. 1-0.25π C. 4-0.25π D. 1- 9. 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（　　） A. ± B. C. ±2 D. 2 10. [x]表示不大于x的最大整数，例如[2.1]＝2，[－0.5]＝－1，则下列说法正确的是 （　　） A. [2x]＝2[x] B. [－x]＝－[x] C. [x＋y]≤[x]＋[y] D. 设函数y＝x－[x]，则0≤y＜1 二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） 11. 在实数0，，，中，最小的是_______． 12. 如图是小明所在学校平面示意图，已知宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是，则体育馆的位置是______． 13. 已知，点P在x轴上，且面积是4，则点P的坐标是 _________________． 14. 已知，则的算术平方根是 _____． 15. 如图，已知平行，，，______． 16. 直线平行于轴，点点，且，则点坐标为__． 17. 在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（﹣1，1），A5（﹣1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，2），…．若到达终点An（506，﹣505），则n的值为 _______． 三．解答题（共8小题，满分69分） 18 计算： （1）； （2）． 19. 求出等式中的x： （1）； （2）． 20. 如图，在平面直角坐标系中． （1）写出各顶点的坐标； （2）求出的面积； （3）若把向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得，请画出，并写出，，的坐标． 21. 完成下列证明： 如图1，在四边形中．点为延长线上一点，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，若，，求证：． 证明：∵（ ） 又∵（已知）． ∴ （ ）． ∴（ ）． ∴（ ）． ∵（已知）， ∴（等量代换）． ∴ （同旁内角互补，两直线平行）． ∴ （ ） 22. 某公交车每月的支出费用为6000元，票价为2元/人，设每月有x人乘坐该公交车，每月的收入与支出的差额为y元． （1）请写出y与x之间的关系式 　　； （2）根据y与x之间的关系式填表 x（人） … 1000 1800 2500 3100 3800 4500 … y（元） … 　　 　　 　　 　　 　　 　　 … （3）当每月乘客量达到多少人以上，该公交车才不会亏损？ 23. 如图，已知点D在的边延长线上，C是的中点． （1）用直尺和圆规完成以下作图，保留作图痕迹：①以C为顶点，以为一边，在的右侧作，使，②在射线上取一点E，使，连接． （2）结合（1）中作图，求证：且． 24. 先阅读下列一段文字，再解答问题．已知在平面内有两点P1（，），P2（，），其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或． （l）已知点A（7，3），B（2，），试求A，B两点