2023年中考人教版数学专项提升练习—勾股定理

专项提升练习—勾股定理 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 分数 一、选择题（共8题，共40分） 1.以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 2.如图， 中，，，，将 折叠，使点 与 的中点 重合，折痕为 ，则线段 的长为 A． B． C． D． 3.如图，将一根长为 的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端 和 ，然后把中点 竖直地向上拉升 至 点，则拉长后橡皮筋的长度为 A． B． C． D． 4.将一个有 角的三角板的直角顶点放在一张宽为 的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 角，如图，则三角板的最大边的长为 A． B． C． D． 5.如图， 中，， 于点 ，若 ，， 的周长为 A． B． C． D． 6.如图是某校的长方形水泥操场，如果一学生要从 角走到 角，至少走 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 7.如图，在 中，，，，点 从点 出发以每秒 的速度向点 运动，当点 运动到线段 的中垂线与线段 的交点处时，运动时间是 A． 秒 B． 秒 C． 秒 D． 秒 8.如图，一棵大树在一次强台风中距地面 处折断，倒下后树顶端着地点 距树底端 的距离为 ，这棵大树在折断前的高度为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，已知 ，，，，．图中阴影部分的面积 ． 10.如图，在高 米，坡面线段距离 为 米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需 米． 11.如图，在平面直角坐标系中，点 ，连接 ，点 在 轴上，使 为等腰三角形的点 的个数有 个． 12.如图，平面直角坐标系中，已知点 和点 ，点 是 的中点，点 在折线 上，直线 截 ，所得的三角形与 相似，那么点 的坐标是 ． 13.如图，在直角 中，，，，， 分别为边 ， 上的两个动点，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，则 ． 三、解答题（共3题，共15分） 14.如图，已知四边形 中， 为直角，，，，，求四边形 的面积． 15.如图， 为等边三角形， 于点 ， 于点 ，点 在 的延长线上，连接 ，以 为边作等边 ，连接 交 于点 ． (1) 若 ，，求 的面积． (2) 证明：． 16.如图 ，在 中，，， 是 边上的点，连接 ，，以 的边 所在直线为对称轴作 的轴对称图形 ，连接 ，若 ． (1) 求证：； (2) 如图 ，若 ，探索 ，， 之间满足怎样的数量关系时， 是正三角形； (3) 如图 ，若 ，求证：． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】B 4. 【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】C 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 ，， 13. 【答案】 或 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 为直角， ， ，， ， ， 为直角， 的面积为 ， 的面积为 ， 四边形 的面积为：． 15. 【答案】 (1) ， 都是等边三角形， ，， ， ，， 在 中， ，，， ，， ． (2) 作 交 于 ．连接 ，． ， ， ，， ， ， ，， ， ，同法可证：， ， ， ， ， ， ， ， ． 16. 【答案】 (1) 与 是关于 的轴对称图形， ， 在 和 中， ． (2) ， ，， 与 是关于 的轴对称图形， ，， ， 是正三角形， ， ，， ． (3) ，， ， ， ， ，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $