2023年中考人教版数学专项提升练习—相似

专项提升练习—相似 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 分数 一、选择题（共8题，共40分） 1.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知 ，，垂足分别为 ，，，，，则栏杆 端应下降的垂直距离 为 A． B． C． D． 2.如图， 是 的直径，弦 于 ，连接 ，过点 作 于 ，若 ，，则 的长度是 A． B． C． D． 3.如图，在菱形 中，点 ，点 为对角线 的三等分点，过点 ，点 与 垂直的直线分别交 ，，， 于点 ，，，， 与 交于点 ， 与 交于点 ，已知四边形 的面积为 ，则菱形 的面积是 A． B． C． D． 4.已知 ，则 的值为 A． B． C． D． 5.如图，已知 为 中点， 交 于 ，，则 的长为 A． B． C． D． 6.如图，在 中，，分别以 的边向外作正方形，连接 ，，过 作 于 ，交 于 ，下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中正确的是 A．①② B．①②③ C．① D．①②③④ 7.在下面各比中，能与 组成比例的比是 A． B． C． D． 8.如图所示，每个小正方形的边长均为 ，则下列A，B，C，D四个图中的三角形（阴影部分）与 相似的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.将邻边为 和 的矩形按如图的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为 ，则新矩形与原矩形 （填写“不相似”或“相似”）． 10.如图，在 中， 为斜边 上的高，若 ，则 等于 ． 11.如图，正方形 的顶点 ， 在 的边 上，顶点 ， 分别在边 ， 上，若 ， 的面积是 ，则这个正方形的边长是 ． 12.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 测量树的高度 ，他调整自己的位置，设法使斜边 保持水平，并且边 与点 在同一直线上，已知纸板的两条直角边 ，，测得边 离地面的高度 ，，求树高 ． 13.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为 步，股（长直角边）长为 步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是 步． 三、解答题（共3题，共45分） 14.已知四边形 中，， 平分 ，过点 作 于点 ，点 为 上点，且 ，． (1) 求证：． (2) 为线段 上一点，连接 ，若 ，，，求 的值． 15.如图，四边形 中， 平分 ，， 为 的中点． (1) 求证：． (2) 求证：． (3) 若 ，，求 的值． 16.如图，矩形 的边长 ，， 为 的中点， 在边 上，且 ， 分别与 ， 相交于点 ，．求： (1) 的长． (2) 的长． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】B 二、填空题（共5题） 9. 【答案】不相似 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) 平分 ， ， 在 和 中 ， ， ， ，， ， ． (2) ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 即 ． 15. 【答案】 (1) 平分 ， ， ， ， ， ． (2) 为 的中点， ， ， ， ， ． (3) ， ， ， ， ， ， ， ． 16. 【答案】 (1) 过点 作 于 ，交 于 ， 则 ， ，， ，， ， ， ， ， ． (2) ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $