2023年中考人教版数学专项提升练习—分式

专项提升练习—分式 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 分数 一、选择题（共8题，共40分） 1.在 ，，， 中，分式的个数为 A． B． C． D． 2.把分式 约分得 A． B． C． D． 3.如果把分式 中的 和 都扩大 倍，则分式的值 A．扩大 倍 B．扩大 倍 C．不变 D．缩小 倍 4.已知关于 的分式方程 的解是非负数，则 的取值范围是 A． B． ，且 C． D． ，且 5. 是指大气中直径不大于 米的颗粒物，将 用科学记数法表示为 A． B． C． D． 6.计算 的结果是 A． B． C． D． 7.若数 使关于 的分式方程 的解为正数，且使关于 的不等式组 的解集为 ，则符合条件的所有整数 的和为 A． B． C． D． 8.“某市为处理污水，需要铺设一条长为 米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时 ．设原计划每天铺设管道 米，则可得方程 ．”根据此情境，题中用“”表示得缺失的条件，应补为 A．每天比原计划多铺设 米，结果延期 天才完成任务 B．每天比原计划少铺设 米，结果延期 天才完成任务 C．每天比原计划多铺设 米，结果提前 天完成任务 D．每天比原计划少铺设 米，结果提前 天完成任务 二、填空题（共5题，共15分） 9.方程 的解为 ． 10.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 个，甲检测 个比乙检测 个所用的时间少 ，若设甲每小时检测 个，则根据题意，可列出方程 ． 11.某同学在解关于 的分式方程 去分母时由于常数 漏乘了公分母，最后解得 ， 是该同学去分母后得到的整式方程 的解，据此可求得 ，原分式方程的解为 ． 12.分式 ，， 的最简公分母为 ． 13.对于代数式 ，，定义运算“”：，例如：．若 ，则 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.A，B两地相距 千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，逆流返回所用时间是顺流航行所用时间的 倍，已知水流速度为 千米/时．求：该轮船在静水中的速度多少？ 15.某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费 元，购买乙种足球共花费 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 元． (1) 求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？ (2) 为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共 个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了 ，乙种足球售价比第一次购买时降低了 ，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过 元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？ 16.某文化用品商店用 元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用 元 购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的 倍，所购数量比第一批多 套． (1) 求第一批套尺购进时单价是多少？ (2) 若商店以每套 元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？ 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】D 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】A 8. 【答案】C 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 ； ； 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】设轮船在静水中的速度是 千米/时， 则根据题意得：解得：经检验 是所列方程的解， 答：轮船在静水中的速度是 千米/时． 15. 【答案】 (1) 设购买一个甲种足球需 元，则购买一个乙种足球需 元， 根据题意，可得：解得：经检验 是原方程的解． 答：购买一个甲种足球需 元，购买一个乙种足球需 元． (2) 设这所学校再次购买 个乙种足球， 根据题意，可得：解得：由题意可得，最多可购买 个乙种足球， 答：这所学校最多可购买 个乙种足球． 16. 【答案】 (1) 设第一批套尺购进时单价是 元/套． 由题意得 ，即 ，解得经检验， 是所列方程的解． 答：第一批套尺购进时单价是 元/套． (2) （元）． 答：商店可以盈利 元． 学科网（北京）股份有限公司 $