2023年中考人教版数学专项提升练习—全等三角形

专项提升练习—全等三角形 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 分数 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列说法正确的是 A．位置相同的两个三角形全等 B．完全重合的两个三角形全等 C．面积相等的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 2.已知等腰 的周长为 ，，若 与 全等，则 的腰长等于 A． B． 或 C． D． 或 3.如图，，，可以证明 的理由是 A． B． C． D． 4.如图， 平分 ，，，垂足分别为 ，，下列结论正确的是 A． B． C． D． 5.如图，已知：，，，判断 的依据是 A． B． C． D． 6.如图为 个边长相等的正方形的组合图形，则 A． B． C． D． 7.在三角形内部，有一点 到三角形三个顶点的距离相等，则点 一定是 A．三角形三条角平分线的交点 B．三角形三条垂直平分线的交点 C．三角形三条中线的交点 D．三角形三条高的交点 8.如图，在四边形 中，，，， 分别是边 ， 延长线上的点，，若 ，，则线段 的长为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图， 中，， 平分 ，交 于点 ，，，则 的长为 ． 10.如图所示，，，，，，则 ． 11.如图，已知 ，用“”定理证明 ，还需添加条件 ． 12.课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），，，每块砌墙用的砖块厚度为 ，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离 的长为 ． 13.如图， 是 中 边上的中线，若 ，，则 的取值范围是 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.已知：点 ，，， 在同一条直线上，，，．求证：． 15.如图．已知 ，，，，垂足为 ． (1) 求证：； (2) 求 的度数； (3) 请问线段 ，， 之间有什么数量关系？请说明理由． 16.若以 的两边 ， 为边分别向外作等腰直角 和等腰直角 ，连接 ， 交于点 ，取 的中点 ，连 交 于 ．求证： (1) ； (2) ； (3) ． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】A 4. 【答案】A 5. 【答案】B 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】B 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 ， ， 即：， ， ， 在 和 中， ， ， ． 15. 【答案】 (1) ， ，， ， 在 和 中， ． (2) ，， ， 由（）知 ， ，， ， ，， ， ． (3) ；理由如下： 延长 到 ，使得 ，连接 ，如图所示： ， ， ， ， ，，， ，， ， ， 在 和 中， ， ， ， ， ． 16. 【答案】 (1) 与 是等腰直角三角形， ，， ， ， 在 与 中， ， ． (2) ， ， ，，， 四点共圆， ． (3) 延长 到 使 ，， 在 与 中， ， ，， ， ， ， ， ， 在 与 中， ， ， ， ， ， ， ， 在 与 中， ， ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $