2023年中考人教版数学专项提升练习—二元一次方程组

专项提升练习—二元一次方程组 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 分数 一、选择题（共8题，共40分） 1.已知 是关于 ， 的方程 的一个解，则 的值为 A． B． C． D． 2.下列各组 ， 的值中，是方程 的解的是 A． B． C． D． 3.二元一次方程 ，用含 的代数式表示 ，下列各式正确的是 A． B． C． D． 4.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 匹马恰好拉了 片瓦，已知 匹大马能拉 片瓦， 匹小马能拉 片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有 匹，小马有 匹，那么可列方程组为 A． B． C． D． 5.某市在“污水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水 吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时 吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动 台机组，需 小时处理完污水；若同时开动 台机组，需 小时处理完污水．现要求用 个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为 A． 台 B． 台 C． 台 D． 台 6.已知关于 ， 的方程组 给出下列结论： ① 是方程组的解； ②无论 取何值，， 的值都不可能互为相反数； ③当 时，方程组的解也是方程 的解； ④ ， 的都为自然数的解有 对． 其中正确的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7.对于代数式 ，当 取 时，代数式的值为 ，当 取 时，代数式的值为 ，当 取 时，代数式的值为 ，则当 取 时，代数式的值是 A． B． C． D． 8.小明购买文具一共要付 元，小明钱包里只有 元和 元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 二、填空题（共5题，共15分） 9.在二元一次方程 中，当 时， ． 10.已知 是二元一次方程组 的解，则 的平方根为 ． 11.对于有理数 ，，定义新运算 ：，其中 ， 是常数，已知 ，，则 的值是 ． 12.以方程组 的解为坐标的点 在第 象限． 13.若 ，，则代数式 的值是 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用 座客车若干辆，但有 人没有座位；若租用同样数量的 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知 座客车租金为每辆 元， 座客车租金为每辆 元． (1) 这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆 座客车？ (2) 若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？ 15.某同学在解关于 ， 的方程组 时，本应解出 由于看错了系数 ，而得到 求 的值． 16.甲、乙二人在一环形场地上从 点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的 倍， 分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑 米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（组）求解） 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】A 2. 【答案】A 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】A 8. 【答案】B 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】一 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) 设这批游客的人数是 人，原计划租用 座客车 辆． 根据题意，得 解这个方程组，得 答：这批游客的人数 人，原计划租 座客车 辆； (2) 租 座客车：（辆），所以需租 辆，租金为 （元）， 租 座客车：（辆），所以需租 辆，租金为 （元）． 答：租用 辆 座客车更合算． 15. 【答案】根据题意得： 解得： 将 ， 代入得：， 解得：， 则 ． 16. 【答案】设乙的速度为 米 分，则甲的速度为 米 分，环形场地的周长为 米，由题意，得解得 甲的速度为：． 答：乙的速度为 米 分，则甲的速度为 米 分，环形场地的周长为 米． 学科网（北京）股份有限公司 $