精品解析：广东省梅州市五华县兴华中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市五华县兴华中学八年级数学开学测试题 一、单选题 1. 计算a2·a3的结果是（ ） A. a5 B. a6 C. 2a5 D. 2a6 2. 如图，∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，△ABD≌△CBD的判定是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 3. 如图，已知，求作一点P，使P到的两边的距离相等，且，下列确定Р点的方法正确的是（ ） A. Р为两角平分线交点 B. P为两边上的高的交点 C. P为两边的垂直平分线的交点 D. P为的角平分线与的垂直平分线的交点 4. 下面四个美术字中，可以看作是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5. 若分式方程无解，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 6. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 7. 观察下列各式及其展开式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ） A. 36 B. 45 C. 55 D. 66 8. 下列计算：①；②；③；④，其中计算正确的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，C为线段BE上一动点不与点B，E重合，在BE同侧分别作等边ABC和等边CDE、BD与AE交于点P，BD与AC交于点M，AE与CD交于点N，连结MN．以下四个结论：①CM=CN；②∠APB=60°；③PA+PC=PB；④PC平分∠BPE；恒成立的结论有（ ） A. ①②④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①④ 10. 如图，把三角形纸片沿折叠，当点落在四边形外部时，则与、之间数量关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 在平面直角坐标系中，与点关于x轴对称点的坐标为_______． 12. 在实数范围内分解因式：＝______． 13. 化简：______． 14. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样上两条斜拉的木条（即图中的两根木条），这样做的依据是______． 15 如图，已知，，平分，，则_____． 16. 如图，六边形ABCDEF中，AB∥DC，∠1、∠2、∠3、∠4分别是∠BAF、∠AFE、∠FED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3+∠4＝_____． 17. 如图，AD是△ABC中BC边上的中线，点G是△ABC的重心，AD＝9，DG＝___． 三、解答题 18. 计算： （1） (2) 19. 20. 先化简，再求值：，其中 21. 已知：B、C、E、F在同一条直线上，AC∥DF，∠A=∠D，BF = EC.求证：AB = DE． 22. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于G,∠1＝50°，求∠2的度数. 23. 如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝60°，求∠BDC的度数． 24. 如图，已知，l1∥l2 ， C1在l1上，并且C1A⊥l2 ，A为垂足，C2， C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1， △ABC2的面积为S2， △ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3， 请帮小颖说明理由． 25. 在四边形中． （1）如图1，，E，F分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系． 小林同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．连接，先对比与的关系，再对比与的关系，可得出之间的数量关系，他的结论是 ； （2）如图2，在四边形中，，E、F分别是上的点，且，则上述结论是否仍然成立，请说明理由． （3）如图3，在四边形中，，，若点F在的延长线上，点E在的延长线上，若，请写出与的数量关系，并给出证明过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期梅州市五华县兴华中学八年级数学开学测试题 一、单选题 1. 计算a2·a3的结果是（ ） A. a5 B. a6 C. 2a5 D. 2a6 【答案】A 【解析】 【分析】同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，根据法则进行运算即可． 【详解】解： 故选A 【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键． 2. 如图