2023年中考数学考点专题复习提升测试卷：几何图形初步与相交线、平行线

考点专题复习提升测试卷：几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·甘肃兰州）如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为C．若，则（ ） A．52° B．45° C．38° D．26° 2．（2021·云南中考真题）如图，直线c与直线a、b都相交．若，，则（ ） A． B． C． D． 3．（2020•襄阳）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，则∠EGD的大小是（　　） A．132° B．128° C．122° D．112° 4.如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A.B分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 5.如图，将木条和用螺丝钉在一起，且，若木条位置不动，将木条绕固定点顺时针旋转，使得，则旋转的角度可以是（   ）    A． B． C． D． 6.（2021·四川广元市·中考真题）如图，在中，，，点D是边的中点，点P是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接．则的最小值是（ ） A． B．1 C． D． 7．（2020•遵义）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 8．如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（　　） A．45°　　　　　　B．60°　　　　　　C．90°　　　　　　D．135° 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·广西玉林）已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度． 10.（2022·山东济宁）如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，∠1＝126o32'，则∠2的度数是___________． 11.（2020•衡阳）一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为　 　． 12.（2021·四川广安市·中考真题）如图，将三角形纸片折叠，使点、都与点重合，折痕分别为、.已知，，，则的长为_______． 13.（2020•苏州）如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作AD∥ON，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设OA＝10，DE＝12，则sin∠MON＝　 　． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.如图，，，点在上，且．求证：． 15.（2020·四川内江）如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 16.在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）． 如图，在 中，已知 ，， 于点 ．求证 ． 证明： （已知）， （ ）， （已证）， （ ）， 又 （已知）， （ ）， （ ）， （两直线平行同位角相等）， （已知）， （垂直的定义）． 即 ， （垂直的定义）． 17.已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F. (1)如图1,若∠E＝80°,求∠BFD的度数. (2)如图2,若∠ABM＝∠ABF,∠CDM＝∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论. (3)若∠ABM＝∠ABF,∠CDM＝∠CDF,∠E＝m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M. 参考答案： 1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B 7.B 8.A 9.30 10. 11.105° 12. 13. 14.证明：∵，∴． ∵，，∴．∴． 15.解：（1）证明：∵， ∴， 在和中， ∴， ∴； （2）∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 16. ；同位角相等两直线平行；；两直线平行同位角相等；；等量代换；同位角相等两直线平行； 17.解：（1）如图，作EG∥AB，FH∥AB， ∵AB∥CD， ∴EG∥AB∥FH∥CD， ∴∠ABF＝∠BFH，∠CDF＝∠DFH，∠ABE＋∠BEG＝180°，∠GED＋∠CDE＝180°， ∴∠ABE＋∠BEG＋∠GED＋∠CDE＝360° ∵∠BED＝∠BEG＋∠DEG＝70°， ∴∠ABE＋∠CDE＝290°， ∵∠ABF和∠CD