2023年中考数学考点专题复习提升测试卷：投影与视图、命题与证明、尺规作图

考点专题复习提升测试卷：投影与视图、命题与证明、尺规作图 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2020·山东济南）如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·四川成都市·中考真题）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．（2020•重庆）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（　　） A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体 4.图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=x2+2x，S左=x2+x，则S俯=（　　） A．x2+3x+2 B．x2+2 C．x2+2x+1 D．2x2+3x 5．（2021·四川达州）以下命题是假命题的是（ ） A．的算术平方根是2 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．一组数据：3，，1，1，2，4的中位数是1.5 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 6．（2021·安徽中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2020•襄阳）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（　　） A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C 8.如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_______． 10.（2022·青海）由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是______. 11.命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）． 12.（2022·江苏无锡）请写出命题“如果，那么”的逆命题：________． 13.（2020·浙江金华）如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.     3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.（2022·广西贵港）尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）： 如图，已知线段m，n．求作，使． 15.已知四边形为矩形，点是边的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）在图1中作出矩形的对称轴，使； （2）在图2中作出矩形的对称轴，使． 16.（2022·湖南永州）如图，是平行四边形的对角线，平分，交于点． (1)请用尺规作的角平分线，交于点（要求保留作图痕迹，不写作法，在确认答案后，请用黑色笔将作图痕迹再填涂一次）； (2)根据图形猜想四边形为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴ ∵______（两直线平行，内错角相等） 又∵平分，平分， ∴， ∴ ∴______（______）（填推理的依据） 又∵四边形是平行四边形 ∴ ∴四边形为平行四边形（______）（填推理的依据）． 17.如图，中，． （1）作点关于的对称点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图中，连接，，连接，交于点．①求证：四边形是菱形； ②取的中点，连接，若，，求点到的距离． 参考答案： 1.C 2.C 3.A 4.A 5.A 6.D 7.D 8.C 9. 10.5 11.真命题 12.如果，那么 13.20 14.解：如图所示：为所求． 15.（1）解：如图1中，直线即为所求； （2）解：如图2中，直线即为所求； 16.(1)解：如图，根据角平分线的作图步骤，得到DE，即为所求； (2)证明：∵四边形是平行四边形， ∴ ∵．（两直线平行，内错角相等）. 又∵平分，平分， ∴， ∴． ∴（内错角相等，两直线平行）（填推理的依据） 又∵四边形是平行四边形． ∴， ∴四边形为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（填推理的依据）． 17.（1）解：如图：点即为所求作的点； （2）①证明：∵，， 又∵，∴；∴， 又∵，∴四边形是菱形； ②解：∵四边形是菱形，∴，， 又∵，∴，∵为的中点，∴， ∵，∴为的中位线，∵，∴，∴菱形的边长为13， ∵，在中，由勾股定理得：，即：， ∴,设点到的距离为，利用面积相等得：， 解得：，即到的距离为． 学科网（北京）股份有限公司 $