2023年中考数学考点专题复习提升测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形

考点专题复习提升测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2021·山东德州）下列选项中能使平行四边形ABCD成为菱形的是（　　） A．AB＝CD B．AB＝BC C．∠BAD＝90° D． AC＝BD 2．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）如图，在中，，AB=AC=5，点在上，且，点E是AB上的动点，连结，点，G分别是BC，DE的中点，连接，，当AG=FG时，线段长为（ ） A． B． C． D．4 3．（2020•温州）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（　　） A．0 B．4 C．6 D．8 5．（2020·湖南益阳）如图，在矩形中，是上的一点，是等边三角形，交于点，则下列结论不成立的是（　　） A． B． C． D． 6．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、．若，，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 7．（2020•自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2，AB，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连结DF、EF．若∠EFD＝90°，则AE长为（　　） A．2 B． C． D． 8．（2020•绥化）如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE至点F，使EF＝DE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连接EG，且∠CDE+∠EGC＝180°，FG＝2，GC＝3．下列结论： ①DEBC； ②四边形DBCF是平行四边形； ③EF＝EG； ④BC＝2． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2021·湖南邵阳）如图，在矩形中，，垂足为点．若，，则的长为______． 10.（2020•绍兴）如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为　 　． 11.（2022·江苏无锡）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________． 12.（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为________． 13.（2020·辽宁大连）如图，矩形中，，点E在边上，与相交于点F．设，，当时，y关于x的函数解析式为_____． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.（2021·江苏徐州）如图，将一张长方形纸片沿折叠，使两点重合．点落在点处．已知，． （1）求证：是等腰三角形； （2）求线段的长． 15.四边形 中 ， 相交于点 ，延长 至点 ，连接 并延长交 的延长线于点 ，，． (1) 求证： 是线段 的中点． (2) 连接 ，，证明四边形 是平行四边形． 16.如图，矩形ABCD中，，点E是边AD的中点，点F是对角线BD上一动点，．连结EF，作点D关于直线EF的对称点P． （1）若，求DF的长． （2）若，求DF的长． （3）直线PE交BD于点Q，若是锐角三角形，求DF长的取值范围． 17.在平行四边形中，于，于，为上一动点，连接，交于，且． （1）如图1，若，求、的长； （2）如图2，当时，求证：； （3）如图3，若，点是直线上任一点，将线段绕点逆时针旋转60°，得到线段，请直接写出的最小值_____． 参考答案： 1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.B 7.B 8.D 9.3 10.4 11.1 12.50 13. 14.（1）四边形是矩形 因为折叠，则 是等腰三角形 （2）四边形是矩形 , 设，则 因为折叠，则，, 在中 即 解得： 15.(1) ， ， 又 ， 四边形 是平行四边形， 又 ， 是平行四边形 的对角线且交于 点， 是线段 的中点． (2) 四边形 是平行四边形， ，，， 在 和 中， ， ， ， ， 又 ， ， 四边形 是平行四边形． 16.解：（1）如图1，矩形ABCD中，， ，，，点E是AD中点，， ，∴△EFD为直角三角形，∵，∴． （2）第一种情况，如图2，，由对