精品解析：2023年辽宁省沈阳市一二六中学中考三模数学试题

数学练习题 一、选择题（共20分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. “辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为 A. 675×102 B. 67.5×102 C. 6.75×104 D. 6.75×105 4. 下列事件中是必然发生的事件是（ ）． A. 打开电视机，正播放新闻 B. 通过长期努力学习，你会成为数学家 C. 从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色红桃 D. 某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天 5. 下列运算正确的是( ) A. B. C D. 6. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 7. 如图，点在双曲线上，轴于，且的面积，则值为（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 8. 为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如右表：则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ） 每天使用零花钱（单位：元） 1 2 3 4 5 人数 1 3 6 5 5 A. 3，3 B. 3，3.5 C. 3.5，3.5 D. 3.5，3 9. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象经过点和点．下列关于这个二次函数的描述，正确的是（ ） A. y的最大值大于1 B. 当时，y的值大于0 C. 当时，y的值等于1 D. 当时，y的值大于0 二、填空题（共18分） 11. 分解因式：_____． 12. 计算：______． 13. 某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%，销售旺季过后，商品又以7折的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为___________元． 14. 若正多边形的一个外角为 60°，则这个正多边形的中心角的度数是___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，顶点分别为，与是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为1：3，则点C在第四象限的坐标为______． 16. 如图，和均为等边三角形，边长分别为12和8，点D在直线上运动，C、E在直线上方，分别连接，它们相交于点F，连接，则的长为______． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 计算 18. 在落实“双减”政策过程中，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了A．体育锻炼，B．劳动创造，C．经典阅读，D．科普探索四大板块课程．若该校小丽和小慧两名同学随机选择一个板块课程． （1）小慧选择“D．科普探索”课程的概率是 ； （2）用画树状图或列表的方法，求小丽和小慧选择同一个板块课程的概率． 19. 如图，△，点在边上，并且，连接． 求证四边形是菱形． 四、（每小题8分，共16分） 20. 某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图的信息解决下列问题： （1）本次调查的学生有多少人？ （2）补全上面的条形统计图； （3）扇形统计图中C对应的中心角度数是　 　； （4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？ 21. 2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元． 五、（本题10分） 22. 如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上一点，AC平分∠BAE，过点C作CD⊥AE交AE延长线于点D． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB＝6，∠BAC＝30°，求阴影部分的面积． 六、（本题10分） 23. 如图，已知直线经过点，交x轴于点，直线交直线于点B． （1）求直线的函数表达式和点B的坐标； （2）求面积； （3）在x轴上是否存在点C，使得是直角三角形？若存在，求出点C坐标：若不存在，请说明理由． 七、（本题12分） 24. 在▱ABCD中，∠C＝4