精品解析：2023年湖南省常德市澧县中考三模数学试题

2023年湖南省常德市澧县中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2023 D. 2. 如图，若，，则∠1度数为（ ） A. 110° B. 100° C. 80° D. 70° 3. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，某学校积极推进学生综合素质评价改革，小明在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的得分分别为，，，，，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 3 6. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. a＜0，b＞0 B. b2﹣4ac＞0 C. 方程ax2＋bx＋c＝0的解是x1＝5，x2＝﹣1 D. 不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是0＜x＜5 7. 一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（此时），相关数据如图（单位：cm）．从图2闭合状态到图3打开状态，点B，D之间的距离减少了（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 8. 定义：如果代数式(，，，是常数)与(，，，是常数)，满足，，，则称这两个代数式与互为“和谐式”，对于上述“和谐式”、，下列三个结论正确的个数为（ ） ①若，，则的值为； ②若为常数，关于的方程与的解相同，则； ③若，为常数，最小值为，则有最小值，且最小值为． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 如果一个数与互为相反数，那么这个数是______． 10. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 11. 从新冠疫情伊始，很多在外工作的游子为了全民健康没有返乡过年，时隔三年，2023年春节终于可以阖家团圆，2023年春运人流量预计有人次，请将数据用科学记数法表示为___________． 12. 已知关于x，y方程组的解满足x﹣y＝3，则k的值为_____． 13. 如图，在平行四边形中，已知，，的角平分线交边于点E，则的长为_____． 14. 我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示. 请根据该统计图，写出一条你获取的信息：______. 15. 如图，在菱形ABCD中，tanA，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，延长NF交DC于点H，当EF⊥AD时，的值为_____． 16. 如图，把图（a）称为二环三角形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1；把图（b）称为二环四形边，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1⋯⋯；依此规律，请你探究：二环n边形的内角和为______ 度．（用含n的式子表示） 三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 17. 解不等式组：，并写出它的正整数解． 四、解答题（本大题共9小题，共67.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中满足． 20. 某校英语考试采取网上阅卷的形式，已知该校甲、乙两名教师各阅卷张，甲教师的阅卷速度是乙教师的2倍，结果甲教师比乙教师提前2个小时完成阅卷工作．求甲、乙两名教师每小时批阅学生试卷的张数． 21. 如图，已知正比例函数与反比例函数图象相交于，两点，矩形的两个顶点，均在轴上，且． （1）求值； （2）从矩形的四条边中任选一条，求其所在直线的解析式． 22. 2022年4月23日，首届全民阅读大会在北京开幕．为落实大会精神，某中学开展了以“阅读新时代，奋进新征程”为主题的读书活动．学校为了了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读时间，设被调查的每名学生每周课外阅读总时间为x小时，将它分为4个等级：，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： 请你根据统计图的信息，解决下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率． 23. 如图1，图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等，即，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆，，，． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）