必刷题十五 复数-【玩转假期必刷题】2024年高二数学暑假作业

”$必刚题·高二数学 必刷题十五复数 ↓提分好题必刷 9.设O是坐标原点，向量OA,OB对应的复 器慕薄复数的概念 数分别为2-3i,一32i,那么向量B1对 1.已知复数x=(a22a)+(a2a2)i(a 应的复数是 () A.-5+5i B.-5-5i ∈R)在复平面内对应的点在虚轴上，则 C.5-5i D.5-5i 10.若x是3十4i的共轭复数，则复数x对 A.a≠2或a≠1 B.a≠2，且a≠1 C.a=0 D.a=2或a=0 应的向量OA的模是 () 2.在复平面内，复数6十5i,一2十3i对应的 A.1 B.7 点分别为A,B.若C为线段AB的中点， C13 D.5 则点C对应的复数是 () 11.(多选)若复数z满足(1十i)z=3十i(其 A.4+8i B.8+2i 中ⅰ是虚数单位)，复数z的共轭复数为 C.2-4i D.4-i ,则 () 3.(多选)在复平面内，一个平行四边形的3 A.|x|=5 个顶点对应的复数分别是112i,一2|i,0, B.复数x的实部是2 则第四个顶点对应的复数可以是() C.复数x的虚部是1 Λ.3-i B.-1+3i D.复数z在复平面内对应的点位于第一 C.3-i D.-3-i 象限 4.若实数x,y满足x十yi=一1+(x-y)i(i 12.计算：(2+7i)-|-3-4i-5-12ii 是虚数单位)，则xy= +3-4i= 5.设m∈R,m|m-21(m-1)i是纯虚 13.设之的共轭复数是2，若之一=4，之· 数，其中i是虚数单位，则m= 考复数的四则运算 =8,则复数 6.已知i是虚数单位，复数：满足1-) 3 题藏复数的三角表示 1十i,则复数之= ( 14.把复数3√3i对应向量绕原点O按顺 A.-1+i B.-1-i 时针方向旋转？，所得向量对应的复数 C.1+i D.1-i 为 () 5 7.复数x=1一2十(2十4)i在复平面内对 A.2√3 B.23i 应的点位于 () C.-3-√/3i D.3-√3i A.第一象限 B.第二象限 I5.已知复数2+i和一3一i的辅角的主值 C.第三象限 D.第四象限 分别为a,3,则tan(a)= 8.若复数=品十+中，则 16.若复数g满足 A.1-2i B.1+2i C.1 D.-1 ,则x的代数形式是之一 ·32· 第1部分学而不厌：复习高考内容警$鉴赠 2.已知复数x1=1+3i,=2十2i, (1)求1z2及1一2： 1.已知a∈R,(1+ai)i=3i(i为虚数单 (2)在复平面内，复数名1,2对应的点分 位)，则a= ) 别为A,B,求A,B两点间的距离. A.-1 B.1 C.-3 D.3 2.(2021·全国甲卷，3)已知(1-i)x=3十 2i,则x= () A-1-多 R-1+ c.-1 n-名 网缘合清分 3.已知复数z满足|z=√2，x2的虚部为2. 1.已知复数1=n一2i,2=1一i,其中i (1)求复数z; 是虚数单位，m,n是实数. (2)若复数之在复平面内对应的点位于第 (1)若m=1,n=-1,求名1+2的值； 一象限，且复数m满足|m一x=1,求m (2)若名=号，求，n的值. 的最大值和最小值 必刷题丨六立体几何初步 提分好题》必刷 2.下列说法正确的是 A,以直布三布形的一边所在直线为轴， 点基本立体图形及直观图 简单几 其余各边旋转一周形成的面所围成的 何体的表面积与体积 旋转体是圆锥 1.(多选)下列说法中不正确的是 B.以直角梯形的一腰所在直线为轴，其 余各边旋转一周形成的面所围成的旋 A.棱柱的侧面可以是三允形 转体是圆台 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 C.所有几何体的表面都能展开成平面图形 D.用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一 D.棱柱的各条棱都相等 个圆台 ·33·常章必刷题·高二数学 √(3-25+(3y-24下-3， 5.解析：复数m+m-2十(m2-1)i是纯盛数的克要条件 剥1西一%为=子 是+0降得士-名 m≠士1， ∴3a+b=√(3黑十)+(34十)下= 即m=一2. 故当m=一2时，m2一m一2十(m2一1)i是纯盛数. V01+6x-25. 答案：一2 2.解：(1)，b⊥c,.b·c=b·[m|(1-x)b]=xb·a|(1 6.A 1D=11,=9D 9 06=5x十51)=0，务得x=子 +1-D=-i1-i)=-1-i,--1+i故 -2i(1-i) (2)1e2=Lm-(1-x)bP=x2a2+2x(1-x)a·b-(1 -x)'6=10x2-10x(1-x)-5(1-x)2=25.x2-20x+ 选A. 5 5(1+2) 55(号)广+1. 7.B“=户2214)i=212012i-4