必刷题十四 平面向量及其应用-【玩转假期必刷题】2024年高二数学暑假作业

修必刷题·高二数学 必刷题十四平面向量及共应用 提分好题必刷 点保分 7.已知向量a=(1,2),b=(2,3).若向量c满 足(c十a)∥b,c(a十b),则c= 藏平面向量的概念及运算 8.已知a=(2,-1),b=(x,-2),c=(3, 1.(多选)下列结果为零向量的是 ( y).若a∥b,(a+b)⊥(b-c,M(x,y),N A.AB+(BC-DC) (y,x),则问量MN的模为 B.AB AC-BD CD 9.已知点M(4,-1),N(1,3),则MN C.OA-OD-AD ;与MN问方向的单位向量为 D.NO+OP+MN-MP 2.已知O是△ABC所在平面上一点，且满 转煮容平面向量的应用 足OA+OB+OC=0,则点O为△ABC 10.在△ABC中巾，内角A,B,C所对的边分 的 () B3 A.外心 B.内心 别为a,b,c.若a=6,c=4,sin2=3 C.重心 D.垂心 则b= () 3.已知e1,e2是夹布为60°的两个单位向 A.9 B.36 量，则a=2e1十e4与b=一3e十2e2的夹 C.62 D.6 角的余弦值是 () 11.已知锐角三角形ABC的外接圆的圆心 A号 为0，半径为2，且OB·0C--1,则A c号 D. () 2 A等 B答 4.在△ABC中，若AC·AB>|AB12,则此 三角形为 ( c n.8 A.直角三角形 B.钝角三角形 12.已知两个力F1=(1,2),2=(-2,3)作 C.锐角三角形 D.无法判断 用于平面内某静止物体的同一点上，为 鬈氢平面向量基本定理及坐标表示 使该物休仍保持静止，还需给该物休同一 5.已知a=1,b=(0,2),且a·b=1,则向 点上再加上一个力F,则F= () 量a与b夹角的大小为 ( ) A.(1,-5) B.(-1,5) A否 B C.(5,-1) D.(-5,1) 13.若二角形的一边长为14，这条边所对的 c号 D.8 角为60°，另两条边长之比为8：5，则这 6.（多选)已知平面向量a=(2,2),b=(1, 个三角形的面积是 m),且2a-b=|a+b,则 () 14.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分 A.a·b=4 B.a·b=0 别为a,b,c.若a=23,b=2,A=60°， C.m=-1 D.b川=2 则B= ·30· 第1部分学而不厌：复习高考内容*学赠 15.如图所示，小船被绳索拉 向岸边，设船在水巾运动 时，水的阻力大小不变， 1.设a=|b=1,|3a-2b|=3,求|3a1b 那么在小船匀速靠岸过程中，下列说法 的值. 中正确的是 (写出所有止确答案的序号) ①绳子的拉力不断增大：②绳子的拉力 不断变小：③船的浮力不新变小：④船 的浮力保持不变 16.△ABC是等边三角形，点D在边AC的 延长线上，且AD=3CD,BD=2√7，则 CD= ,sin∠ABD= 2.已知a=/10,|b|=√5，a·b=-5,c= a+(1-x)b. 厨考题房分 (1)当b⊥c时，求实数x的值； 1.(多选)(2021·全国新高考1卷，10)已 (2)当|c取最小值时，求向量a与c的夹 知O为坐标原点，点P:(cosw,sina),P: 角的余弦值. (cos B-sin B),P:(cos (a+B),sin (a+ )),A(1,0),则 () A.OP=IOP B.AP I=IAP C.OA.OP2=OP1·OP D.OA·OP1=OP2·OP 2.2020年12月8日，中 国和尼泊尔联合公布 3.在△ABC巾，内角A,B,C所对的边分别 珠穆朗玛峰最新高程 a,b,c,a=3,6=2,sin A+sin B 为8848.86（单位：m), 三角高程测量法是珠 -5v21 14 峰高程测量方法之一.如图是三角高程 (1)求sinB的值： 测量法的一个示意图，现有A,B,C三 (2)若△ABC为锐角三角形，求△ABC 点，且A,B,C在同一水平面上的投影 的面积. A',B,C满足∠A'CB'=45,∠A'B'C =60°.由C点测得B点的仰角为15°， BB与CC'的差为100；由B点测得A点 的仰角为45°，则A.C两点到水平面A B'C'的高度差AA'一CC约为（√3≈ 1.732) () A.346 B.373 C.446 D.473 ·31·嘴摩必刷题·高二数学 16.解析：(I)由最数易知，当x一14时离数取最大值，此时 麦高强度为30气心；当x=6时函数取最小佳，此时最低 =sim(x+)+sn(x+子)】 温度为10℃，所以温差为30一10=20（℃） 2:416…晋一要[-，] 1o(2x+若） 1co(2z+号） 2 令15≤10im(gx-）120≤25. -1-号（停s2x-a2 -专≤