必刷题十 一元二次函数 方程和不等式-【玩转假期必刷题】2024年高二数学暑假作业

第1部分学而不厌：复习高考内容零$赠 3.在①AUB=B;②“x∈A”是“x∈B”的充 分不必要条件：③A∩B=必这三个条件 中任选一个，补充到本题第(2)问的横线 处，求解下列问题。 问题：已知集合A={xa一1≤x≤a十 1》,B={x|-1≤x≤3}. (1)当a=2时，求AUB; (2)若 ,求实数a的取值范闱. 必刷题十一元二次函数 方程和不等式 ↓提分好题必刷 别烤点保分 4.已知函数f(x)=4ax2+4x-1,Hx∈ (一1,1)，f(x)<0恫成立，则实数a的取 卷照置二次函数与一元二次方程、不等式 值范围是 () 1.已知不等式ax2一5x十b>0的解集为{x |-3<x<2},则不等式bx2-5x十a<0 Aa<-是 B.a<-1 的解集是 C-1<a≤d D.a≤-1 A-3 B{-<<} .若不等式21z一是<0对-切实数 x都成立，则的取值范围为 C女r<-或>号 6.设函数f（x)=mx2mx1. (1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立： D.{<-2或>号 则m的取值范围是 2.关于x的不等式x一mx一1>0的解集 (2)若对于x∈[1,3]，f(x)< m+5恒 为R,则实数m的取值范周是() 成立，则n的取值范围是 A.(0,4) 7.若有在实数x,使得不等式x2一ax十a< B.(-2,2) 0成立，则实数a的取值范围为。 C.[-2,2] D.(∞，2)U(2,+o∞)》 急等式性质与不等式性质、基本不 3.已知关于x的不等式ax十b>0的解集 等式 是(-o∞，一1)，则关于x的不等式(ax一 8设a>b>c>0.则2a-b+ad而 b)(x-2)>0的解集是 () A.(1,2) 10ac+25c2取得最小值时，a的值为 B.(-1,2) C.(-0,-1)U(2,+∞) A.√2 B.2 D.(2,+∞) C.4 D.2√5 ·21· 感”华必刷题·高二数学 9.已知a>0,b>0,a十b=1,则下列等式可 能成立的是 () A.a2+62=1 B.ab=l 1.下列不等式恒成立的是 () C.+6=号 A.a2+b≤2ab B.a2+b≥-2ab D&28=司 C.a+b≥2ab D.a2+b≤-2ab 10.已知>0，b6>0a+b=2,则2+号 a 2已知a>0,6>0,则日+号+6的最小值 为 A.有最小值2 B.有最大值2 C.有最小值3 D.有最大值3 11.若止数x,y满足x2十Axy一1=0，则x 1.已知12<a<60,15<b<36,求a-b及号 十y的最小值是 () 的取值范围. A.√3 B.4⑤ 5 C.2 图 12.已知>-3>4.且xy-2,则3 千，一的值可能为 Λ.3 B.4 2.解关于x的不等式：ax-(a2+1)x十a C.5 D.6 >0(1<a<1). 13.(多选)在△ABC中，三边长分别为a, b,c,且abc=4,则下列结论正确的是 () A.a26<4+ab2 B.ab+a+b>4 C.alb2>4 D.alb c<4 14.已知a,b为f实数，且ab-3(a十b)+8 3.设f(x)=2x2十bx十c,已知不等式f(x) =0,则ab的取值范周是 () <0的解集是(1,5). A.[2,4] (1)求f(x)的解析式； B.(0,2]U[4,1o) (2)若对于任意x∈[1,3]，不等式f(x) C.[4,16] ≤2十1有解，求实数的取值范围. D.(0,4]U[16,十o∞) 15.设正数e,6满足。+号=1.则a √/1+b的最大值为 16.已知a>0,b>0,点P(a,b)在直线l:3x 十2y-6=0上，则当a= 时， 。十元的最小值为 ·22·常章必刷题·高二数学 (2》GB. 切实数x都成立 ①当C=历时，瑞是CB,此时5一a>a,得a<号： e<0, 5a<a, 则k-4×2×(-专）<0， ②当C≠必时，若C0三B,则5一a2. 解得3<k<0. a10, 新得名<a≤8 标上，满足不等式2红一 3 <0时一初实数x都成 立的的取值范周是（一3,0， 由①②得a≤3.a的取值范围是（一co,3] 答案：（一3,0J 3.解：(1)当a■2时，装合A■{x|1x3},B■{x1≤ 6.解析：(1)f八x)=mx一mx一1<0恤成立， x3},AUB={x|-1x3}. ①当m=0时，一1<0恒成立， (2)若选择①，AUB=B,则ACB. 因为A一{xla一1x≤a一1)，所以A≠爱 ②当≠0时，三m+网<0. 又B={x|-16x≤3， 解得一4<<0. 所以亿十1.释0<2 综上可得，一4m0 (2)x∈[1,3]， 所以实数a的取值范国是[0,2] f(x)<一m十5恒成立， 若选择②，“x∈A”是“