必刷题六 计数原理-【玩转假期必刷题】2024年高二数学暑假作业

第1部分学而不厌：复习高考内容警$鉴赠 3.某小型玩具厂研发生产一种新型玩具， 仟固定成本为10万元，每生产千件需另 1.已知函数f(x)=x十a.x-lnx. 投入3万元，设该厂年内共生产该新型 (1)若a=1,求函数y=f(x)的最小值； 玩具x千件并全部销售完，每千件的销 (2)若函数y=f(x)在[1,2]上单调递 售收人为F(x)万元，H满足函数关系 减，求实数a的取值范围. =1.】-需 (1)写出年利润G(x)万元关于该新型玩 具年产量x千件的函数解析式， (2)年产量为多少千件时，该厂在此新型 玩具的生产中所获年利润最大？最大利 润为多少？ 2.已知f(x)=a.x-lnx,a∈R (1)当a=1时，求曲线∫(x)在点(2， f(2))处的切线方程： (2)是否存在实数a,使f(x)在区间(0， e]上的最小值是3，若存在，求出a的值； 若不存在，说明理由. 必刷题六计数原理 ↓提分好题必刷 厨考点保分 一种。现有十二生肖的吉祥物各一个， 二位同学依次选一个作为礼物，甲同学 藏分类加法计数原理与分步乘法计 喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，内 数原理 同学哪个吉祥物都喜欢.若让三位同学 1.中国有十二生肖，又叫十二属相，每个人 选取礼物都满意，则选法有 () 的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、 A.30种 B.50种 虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的 C.60种 D.90种 ·11· 器”每必刷题·高二数学 2.州、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五 是2：5，则x3的系数为 的5天中参加某项志愿者活动，要求每 A.14 B.-14 人参加一天且每天至多安排一人，并要 C.240 D.-240 求甲安排在另外两位前面，不同的安排 11.(x2十3x-1)的展开式中x的系数为 方法共有 种. () 3.联合国际援助组织计划向非洲二个国家援 A.-4 B.-8 助粮食和药品两种物资，每种物资既可以全 C.-12 D.-16 部给一个国家，也可以由其中两个或三个国 12.已知bx"-1=a+a1(x-1)+a(x 家均分，若每个国家都要有物资援助，则不 1)十…十an(x一1)"对任意x∈R恒成 同的授助方案有 种 立，且a1-9,a2-36,则b= () 意2排列与组合 A.1 B.2 4.甲、乙、丙、丁、戊、己六人到A,B,C三个 C.3 D.4 地点接种新冠疫苗，每个地点去两人，旦 甲不去A点，乙去B点，则不同的安排方 13.(多选)若(2x 的展开式中第6 法种数为 A.12 B.18 项的二项式系数最大，则n的可能值为 C.24 D.30 5.若一个四位数的各位数字相加的和为 A.9 B.10 18,则称该数为“完美四位数”，如数字“4 C.11 D.12 239”.试问用数字2,3,4,5,6,7,8,9组 14.关于(x-1)221及其展开式，下列说法 成的尤重复数宁且大于4239的“完美四 正确的是 位数”的个数为 ( A.展开式巾二项式系数和为一1 A.59 B.66 B.楼开式中第8项为-C21xo0 C.70 D.71 C.当x=100时，（√反-1）2021除以100 6.(多选)若a=C洲”|C1+,则下列结论 的余数是9 正确的是 ( D.该二项展开式巾不含有理项 A.n=10 B.n=11 C.a=466 D.a=233 15.在(x+y)2”的展开式中，系数为有理 7.编号为1,2,3,4,5,6的六位同学排成一 数的项共有 项 排.若编号为3,4的两位同学相邻，则不 16.已知(1十x)(a-x)°=a0-a1x十a2x°十 同的排法有 种.（用数字作答） …十a7x,a∈R,若a十a1十a2十…-ag 8.3名教师和5名学生排成一排，要求每两 十a7=0,则a3= 名教师之间至少隔者两名学生，则共有 种排法， 9.有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比 1.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑 赛，每项比赛至少有一人参加，则参赛方 冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项日进行 案的种数为 (用数字作答) 培训，每名志愿者只分配到1个项目，每 懒燕二项式定理 个项日至少分配1名志愿者，则不问的 10.已知二项式(2x-m∈N)的展开 分配方案共有 () A.60种 B.120种 式中第2项与第3项的项式系数之比 C.240种 D.480种 ·12 第1部分学而不厌：复习高考内容 2.(x+)(x十y)的展开式巾y的系数 2.已知(，G-)广(n∈N”)的展r式巾第三 为 项的系数比第二项的系数大162.求： Λ.5 B.10 (1)n的值： C.15 D.20 (2)展开式中含x3的项，并指出该项的二 项式系数 1.有6名男医生，4名女医生 (1)选3名男医生，2名女医生，让这5名