必刷题五 一元函数的导数及其应用-【玩转假期必刷题】2024年高二数学暑假作业

第1部分学而不厌：复习高考内容警$鉴赠 (2)令bn=lcga.,其前n项和为Sn,求 1.在①a4一as=-4,②a2十a6=-6,③S, 6的最大慎。 =14这三个条件中任选一个，补充在下 面的问题中，并回答问题： 问题：等差数列{an}的前n项和为Sn,a =3.若 ,是否存在实数是，使得 S-1>S.且S.<S+1？若k存在，求k 的值；若k不存在，请说明理山， 注：如果选择多个条件分别解答，按第一 个解答计分. 3.已知{an}是一个公差大于0的等差数列， 且满足a3a6=55,ag十a,=16. (1)求数列{a.}的通项公式 (2)若数列{an}和数列{b.}满足等式：a. 十会+会十…会为正整数.求 2 数列{b}的前n项和S。· 2.已知等比数列{a.}满足a1十a2=20,a2十 a3=80. (1)求数列{a}的通项公式. 必刷题五 一元函数的导数及其应用 ↓提分好题必刷 明点保 2.(多选)曲线y=f(x)=x在点P处的切 线斜率k=3,则点P的坐标是( 藏衡导数的概念及其意义 A.(1,1) B.(-1,-1) 1,一质点做直线运动，若它的位移5与时间 C.(-2,-8) D.(2,8) t的关系为s(t)=4t2一3(s的单位：m,t 3.已知函数y=ax2十b的图象在其上点 的单位：s),则t=5s时的瞬时速度为 (1,3)处的切线斜率为2，则a= ( ,b= A.7 m/s B.10 m/s 4.若曲线y=2x2-4x十p与直线y=1相 C.37 m/s D.10 m/s 切，则= 。9 器”每必刷题·高二数学 5.如图所示，水波的半径为1m/s的速度向 外扩张，当米径为5m时，该水波面的圆 12.已知函数)=ar+号br+cx+d 面积的瞬时膨胀率是 m/s. (a,b,c,d∈R)的单调递增区间是(-3， 1),则 () A.a<b<c B.b<c<a C.b<a<c D.a<c<b 13.(多选)对于函数f(x)=e(x-1)°(x 薄器招导数的运算 2),以下选项正确的是 6.已知f(x)=cos2xe,则f(x)=( A.有2个极大值B.有2个极小值 A.-2sin 2x I 2e2 B.sin 2x e C.2sin 2x+2e2 D.-sin 2x-e2 C.1是极大值点D.1是极小值点 7.下列求导运算错误的是 ( ) 14.设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)= A.(x2m3|c)'=2013x212(c为常数) lnx的图象分别交于点M,V,则MN B.(x2In x)'=2xln x-x 的最小值为 () C.(eos☒'=zsin+cosx .1 B+la2 D.(3)'=31n3 8.(多选)已知函数f(x)及其导数f(x), 若存在xo,使得f(xo)=f(x。),则称x C. 2 D+h2 是(x)的一个“巧值点”.下列函数中，有 x-3x,xa. “巧值点”是 15.已知函数f(x)= 有最大 2x,x>a A.f(x)=x2 B.f(x）=c 值，则实数a的取值范围是 C.f(x)=In x D.f(x)=1 16.已知函数∫(x)=e*- 1 已知点P在衡线y。4上a为自线 e -2cos(2- 在点P处的切线的倾斜角，则α的取值 x),其中e为自然对数的底数.若 范围是 () f(2a2)十f(a-3)+f(0)<0,则实数a A[o,) B[紧》 的取值范围为 c(别 D.[) 题痛分 10.已知直线kx一y一k=0与曲线y=ln(x 1.若过点(a,b)可以作曲线y=e的两条切 一1)有公共点，则实数k的最大值为 线，则 () A.e'<a B.e°<b 点慰导数的应用 11.函数f(x)=2(x2 x)lnx-x2+2x的 C.O<a<e D.0<<e 单调递增区间为 () 2.设a≠0，若x=a为函数f(x)=a(x一 A.(0,2) R.(合) a)(x一b)的极大值点，则 () A.a<b B.a>b c(,] D.(0,号).1+∞) C.ab<a2 D.ab>a ·10· 第1部分学而不厌：复习高考内容警$鉴赠 3.某小型玩具厂研发生产一种新型玩具， 仟固定成本为10万元，每生产千件需另 1.已知函数f(x)=x十a.x-lnx. 投入3万元，设该厂年内共生产该新型 (1)若a=1,求函数y=f(x)的最小值； 玩具x千件并全部销售完，每千件的销 (2)若函数y=f(x)在[1,2]上单调递 售收人为F(x)万元，H满足函数关系 减，求实数a的取值范围. =1.】-需 (1)写出年利润G(x)万元关于该新型玩 具年产量x千件的函数解析式， (2)年产量为多少千件时，该厂在此新型 玩具的生产中所获年利润最大？最大利 润为多少？ 2.已