必刷题一 空间向量与立体几何-【玩转假期必刷题】2024年高二数学暑假作业

第1部分学而不厌：复习高考内容等触 第部分 学而不厌：复习高考内容 DIYIBUFEN 必刷题一空间向量与立体几何 ↓提分好题必刷 删考点保分 4.已知a=1,|b=√2，且a-b与a垂直， 则a与b的夹布为 ( 罗瓶空间向量及其运算 A.30 B.45 1.给出下列命题： C.135 D.60° ①若空间向量a,b满足|a=|b|,则a 5.如图，在正四面体 =b; PABC中，M,N分别 ②若两个空间向量相等，则它们的起点 为PA,BC的巾点，D 相同，终点也相同： 是线段MN上的一点， ③空间巾任意两个单位向量必相等： 且ND=2DM.若PD ④若空间向量a,b,c满足a=b,b=c,则 a=c; =xPA-yPB+:PC,则x+y十z的 ⑤在止方体ABCD一ABC,D1巾，必有 值为 AC-A,C. 馨藏空间向量基本定理 6.(多选)已知a,b,c是不共面的三个向量， 其中真命题的个数为 则下列不能构成一个基底的一组向量是 A.1 B.2 () C.3 D.4 A.2a,a-b.a l 2b B.2b,b-a.b I 2a 2.(多选)下列说法不正确的是 C.a,2b,b-c D.c,al c,a-c A.若a<bl,则a<b 7.在正方体ABCD-'B'C'D'巾，O,O2, B.若a与b互为相反向量，则a十b=0 O分别是AC,AB,AD的中点，以 C,单位向量的模不一定相等 {AO,AO2,AO}为空间的一个基底.若 D.在空间四边形ABCD巾，一定有AC= AB+BC AC-xAO-yAO2十zAO3则x,y,2 的值是 () 3.已知P为一棱锥O一ABC的底面ABC A.x=y=x=1 所在平面内的一点，且0户=号0i+ B.x=y=*=2 mOB-nOC(m,n∈R),则m,n的值可 C=y==9 D.x=y=2=2 能为 () 8.在正四面体PABC中，M是PA上的点， A.m=1,n= 2 &m=号n=1 H.PM=2MA,N是BC的中点.若MN =xPA+yPB+之PC,则x十y-x的值 C.m=-1 a=-1Dm=-m=-1 为 ”必刷题·高二数学 9.在止方体ABCD-ABCD中，已知AA 15.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，M,N =a,AB=b,AD=c,O为底面ABCD 分别为棱BC,CC,的巾点，则异面直线 MN与AB:所成布的大小为() 的中心，G为△D,CO的重心，则AG= .(用a,b,c表示AG) R晋 等3空间向量及其运算的坐标表示 10.已知空间向量a=(t,1,t),b=(t2,t, c D. 1),则|a一b1的最小值为 () 16.已知直线1与平面a垂直，直线1的一 A.√2 B.√3 个方向向量为4=(1,3，之)，向量v=(3, C.2 D.4 一2,1)与平面α平行，则= 11.已知向量a=(2,一1,3)，b=(-1,4, 一 2),c=(7,5,λ)，若a,b,c共面，则λ= 1.如图，在三棱锥A一BCD中，平面ABD ⊥平面BCD,AB=AD,O为BD的 12.已知O是坐标原点，点A(2,0,一2)，B 中点 (3,1,2),C(2,-1,7). (1)证明：OA⊥CD; (1)若点P的坐标满足OP=2AB- (2)若△OCD是边长为1的等边三角形， 3AC,则点P的坐标为 点E在棱AD上，DE-2EA,且：面角E (2)若点P的坐标满足AP=2AB 一 BC一D的大小为45°，求三棱锥A AC,则点P的坐标为 BCD的体积. 缓藏空间向量的应用 13.已知向量n=(2,0,1)为平面a的法向 量，点A(1,2,1)在a内，则P(1,2. 2)到a的距离为 () A写 B.5 C.2√5 D. 2.如图，四棱锥P一ABCD的底面是矩形， 14.如图，在直三棱柱ABC一AB,C1中， PD⊥底面ABCD,PD=DC=1,M为 AC⊥BC,AC=3,AB=5,AA,=4,则异 BC的中点，且PBLAM. 面直线AC,与CB,所成角的余弦值为 (1)求BC; () (2)求二面角A一PM-B的正弦值. 4. 6 B.25 C①5 5 D.22 5 ·2 第1部分学而不厌：复习高考内容警$鉴赠 刷蝶合清分 2.如图，在正方体ABCD一A1B,C1D1中，E 为棱AA,的巾点，F为线段A1C1上的 1.在棱长为a的正方体ABCD一ABCD 动点 中，E,F分别是BB1,CC的中点 (1)证明：BD⊥CF; (1)求证：DA∥平面AEFD1: (2)求二面角E一BC一F的正切值的最 (2)求直线AD到平面A,EFD1的距离. 小值. D 必刷题二直线和圆的方程 提分好题必刷 中错误的是 A.若a<3,则k1<k 燕薄直线的倾斜角与斜率 B.若a=B,则k=2 1