假期作业(六)-【玩转假期】2024年高二数学暑假作业

名校直通车·高二数学 假期作业（六》 副考点保分 5.若一个四位数的各位数字相加的和为 18,则称该数为“完美四位数”，如数字 考点①分类加法计数原理与分步乘法计 “4239”.试问用数字2,3,4,5,6,7,8,9 数原理 组成的无重复数字且大于4239的“完美 1.中国有十二生肖，又叫十二属相，每个人 四位数”的个数为 的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、 A.59 B.66 虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的 C.70 D.71 一种。现有十二生肖的吉祥物各一个， 6.(多选)若a=C"十C1+m,则下列结论 三位同学依次选一个作为礼物，甲同学 正确的是 () 喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙 A.n=10 B.n=11 同学哪个吉祥物都喜欢.若让三位同学 C.a=466 D.a=233 选取礼物都满意，则选法有 7.编号为1,2,3,4,5,6的六位同学排成一 A.30种 B.50种 排.若编号为3,4的两位同学相邻，则不 C.60种 D.90种 同的排法有 种.（用数字作答) 2.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五 8.3名教师和5名学生排成一排，要求每两 的5天中参加某项志愿者活动，要求每 名教师之间至少隔着两名学生，则共有 人参加一天且每天至多安排一人，并要 种排法。 求甲安排在另外两位前面，不同的安排 9.有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比 方法共有 种 赛，每项比赛至少有一人参加，则参赛方 3.联合国际援助组织计划向非洲三个国家 案的种数为 (用数字作答) 援助粮食和药品两种物资，每种物资既 考点3二项式定理 可以全部给一个国家，也可以由其中两 个或三个国家均分.若每个国家都要有物资 10.已知二项式(2x (n∈N)的展开 援助，则不同的援助方案有 种 式中第2项与第3项的二项式系数之比 考点2排列与组合 是2：5，则x3的系数为 4.甲、乙、丙、丁、戊、己六人到A,B,C三个 A.14 B.-14 地点接种新冠疫苗，每个地点去两人，且 C.240 D.-240 甲不去A点，乙去B点，则不同的安排方 11.(x2+3x-1)的展开式中x的系数为 法种数为 A.12 B.18 A.-4 B.-8 C.24 D.30 C.-12 D.-16 ·20· ) 假期作业·高二数学 12.已知bx”+1=a。+a1(x-1)+a2(x 2.（x十兰)(x十y)的展开式中xy的系数 1)2十…十a.(x一1)”对任意x∈R恒成 为 立，且a1=9,a2=36,则b= A.5 B.10 A.1 B.2 C.15 D.20 C.3 D.4 刷综合满分 13.（多选)若(2.x- 的展开式中第6 1.有6名男医生，4名女医生. 项的二项式系数最大，则n的可能值为 (1)选3名男医生，2名女医生，让这5名医 生分别到5个不同的地区巡回医疗，共有多 A.9 B.10 少种方法？ C.11 D.12 (2)把10名医生分成两组，每组5人且每 14.关于（√-1）221及其展开式，下列说法 组都要有女医生，则有多少种方法？若 正确的是 ( 将这两组医生分派到两地去，并且每组 A.展开式中二项式系数和为一1 选出正、副组长两人，有多少种不同的 B.展开式中第8项为-C21xoo7 方案？ C.当x=100时，（√x-1)021除以100 的余数是9 D.该二项展开式中不含有理项 15.在(x+3y)的展开式中，系数为有理 数的项共有 项 16.已知(1十x)(a-x)6=a+a1x+a2x2十 …十a.x,a∈R,若a十a1十a2十…十a 十a2=0,则a3= 刷考题高分】 1.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑 冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行 培训，每名志愿者只分配到1个项目，每 个项目至少分配1名志愿者，则不同的 分配方案共有 A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 ·21· 名校直通车·高二数学 2.已知（反-）”(n∈N)的展开式中第三 加分例题必试 项的系数比第二项的系数大162.求： 类型一 排列组合中的新概念创新题型 (1)n的值： 【例1】设集合A={(x1,x2,x3,x4,x)x (2)展开式中含x的项，并指出该项的二 ∈{-1,0,1}，i=1,2,3,4,5},那么集合 项式系数 A中满足条件“1≤x1|+|x2|+|x3|十 |x,+|x≤3”的元素个数为() A.60 B.90 C.120 D.130 【关键技巧】新概念创新题型的背景理 解起来比较困难，不易察觉问题的实质， 需要仔细阅读题目，理解题意，挖据解决 问题的突破口，将问题转化为熟悉的排 列组合标准题型来解决. 【解析】方法一易知|x1|十|x2|十 |x十|x4|+|x|=1或2或3，下面分 3.已知A=5