假期作业(四)-【玩转假期】2024年高二数学暑假作业

假期作业·高二数学 假期作业（四） 刷考点保分 6.若数列{a}是公差为1的等差数列，则数 列{a2m-1十2a2n}是 ( 考点 数列的概念 A.公差为3的等差数列 1.在数列{an}中，a1=2,an+1=an十1g B.公差为4的等差数列 (1+)则a, ( C.公差为6的等差数列 A.2+1g n B.2+(n-1)lg n D.公差为9的等差数列 C.2+nlg n D.1+nlg n 7.数列{an}是等差数列，a5=6a1z>0,数列 2.(多选)已知n∈N·,给出下列四个表达 {bn}满足bn=an+1an+2an+3,n∈N,设S。 式，其中能作为数列：0,1,0,1,0,1,0,1， 为{bn}的前n项和，则当Sn取得最大值 …的通项公式的是 时，n的值为 0,n为奇数， A.9 B.10 A.a= 1,n为偶数 C.11 D.12 B.a,=1+(-1) 8.（多选)记Sn为等差数列{a,}的前n项 2 和.若3as=5a1s,且a1>0,则下列关于数 C.a= 1+c0s1π 2 列{am}的描述正确的是 ( A.a2+a49=0 D.a= sn受 B.数列{S,}中最大的项是Ss 3.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，… C.公差d>0 叫做三角形数，三角形数中蕴含一定的 D.数列anI}也是等差数列 规律性，则第2022个三角形数与第2021 9.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的第100 个三角形数的差为 项是 10.在等差数列{an}中，a1>0,a1o·a11<0. ●● 若此数列的前10项和S。=36,前18项 6 a 和S18=12,则数列{|an1}的前18项和 4.已知数列{an}对任意的p,q∈N满足 T18= a+g=ap十ag,且a2=-4,则a。= 考点3等比数列 a= 11.5个数依次组成等比数列，且公比为 考点2等差数列 一2，则其中奇数项和与偶数项和的比 5.在等差数列{an}中，首项a1=0,公差d≠ 值为 0.若as=a1十a2十a3十…十a2,则k= A.21 0 B.-2 A.22 B.23 c. 21 C.24 D.25 D.、21 5 ·13· 名校直通车·高二数学 12.在正项等比数列{an}中，若a3aag=8, 2.已知数列{an}满足a1=1,an+1= a2十ao=5,则公比q= 1+√an (n∈N),记数列{an}的前n项和为Sn, A.2 B2*或() 则 C.2 D2或() A.3 B.3<S1o<4 13.设正项等比数列{a,}的前n项和为S。, C4<w<号 D.<<5 且2+<1.若a,十a=20,a24=64,则 a 副综合满分州 S,= 1.在①a4+a5=-4,②a2十a6=-6,③S A.63或126 B.252 =14这三个条件中任选一个，补充在下 C.120 D.63 面的问题中，并回答问题。 问题：等差数列{an}的前n项和为Sn,a 14.(多选)在公比g为整数的等比数列{an} =3.若 ,是否存在实数k,使得 中，S.是数列{an}的前n项和.若a1+ S-1>S6且S4<S+1？若k存在，求k a,=18,a2十a3=12,则下列说法正确的 的值；若k不存在，请说明理由， 有 注：如果选择多个条件分别解答，按第一 A.q=2 个解答计分： B.数列{S,十2}是等比数列 C.S8=510 D.数列{lgan}是公差为2的等差数列 15.设等比数列{am}的前n项和为Sn,若 a3a1=2a号，且S,十S12=λS8,则入= 16.如图所示是毕达哥拉斯 (Pythagoras)的生长程 2.已知等比数列{an}满足a1十a2=20,a2十 序：正方形边上连接着等 a3=80. (1)求数列{an}的通项公式. 腰直角三角形，等腰直角三角形边上再 (2)令b.=log2am,其前n项和为Sm,求 连接正方形…如此继续。若共得到 1023个正方形，设初始正方形的边长为 s千g的最大值 号则最小正方形的边长为 刷考题高分 1.记Sn为等比数列{an}的前n项和.若S2 =4,S,=6,则S6= A.7 B.8 C.9 D.10 14 假期作业·高二数学 3.已知{am}是一个公差大于0的等差数列， 所以 1 a+1-22(an-2)2Tam-2 n 且满足a3a6=55,a2十a7=16. (1)求数列{an}的通项公式； ≥1)， (2)若数列{an}和数列{bn}满足等式：a 即 1 11 会十会十会十…十会（m为正整致.求 +1-2a,-2=2(n>1). 是首项为。2公 所以数列{1。 数列{bn}的前n项和S 差为的等差数列。 根据等差数列的通项公式可得 22+m-1=所以a.=2 1