假期作业(三)-【玩转假期】2024年高二数学暑假作业

名校直通车·高二数学 假期作业（三） 副考点保分 的右支上，则PA十|PB的最小值为 ( 考点1椭圆 A.9 B.25+6 1.若椭圆后6+芳=1过点（一2③，则其焦 C.10 D.12 距为 8.已知双曲线x2 =1的左、右两焦点 A.25 B.23 24 C.45 D.43 分别为F,F2,P为双曲线右支上一点. 2.(多选)椭圆后+号-1的距是，则实 若PF=专PP,则△PF,E,的面积 m 数m的值可以为 ( 为 ( A.5 B.8 A.23 B.24 C.13 D.16 C.25 D.26 3.已知椭圆C:三+￥=1的一个焦点为 4 、9.已知E,E,分别为双曲线 写-苦=1的 (2,0),则C的离心率为 ( 左、右焦点，P(3,1)为双曲线内一点，点 B号 A在双曲线的右支上，则|AP+|AF2I 的最小值为 ( c n9 A.√37+4 B.√37-4 .已知圆+ =1(a>b>0),其上一 C.37-2√5 D.37+2√5 点P(3,t)到两个焦点的距离分别为6.5 10.已知F是双曲线子一 -1的左焦点， 12 和3.5，则该椭圆的离心率为 A(1,4),P是双曲线右支上的动点，则 方程为 PF+PA的最小值为 5.椭圆2+4y2=16被直线y=2x+1截 1.已知方程若十六。=1当这个方程 得的弦长为 表示椭圆时，k的取值范围为 考点2双曲线 当这个方程表示双曲线时，k的取值范 6.若双曲线4x2-y2+16=0上一点P到 围为 它的一个焦点的距离等于1，则点P到 一个焦点的距离等于 ( 12已知双商线C:导-若-1a>0.6>0) A.3 B.5 的左、右焦点分别为F(一c,0),F2(c, C.7 D.9 7.已知点A(-4,0),B是圆(x-1)2+(y 0),A,B是圆(x十c)2+y=4c2与C位 4)-1上一点，点P在双曲线号-号-1 于x轴上方的两个交点，且F,A∥F2B, 则双曲线C的离心率为 10 假期作业·高二数学 考点3抛物线 刷综合满分 13.已知抛物线的焦点在x轴的负半轴上. 若p=2,则其标准方程为 ( 1.已知椭圆乙+X =1(a>b>0)的长轴长 A.y2=-2.x B.x2=-2y C.y2=-4x D.x2=-4y 为4，点A1, 在椭圆上 14.已知点F是抛物线x2=2y(p>0)的 (1)求椭圆的标准方程； 焦点，点M(x。,1)在抛物线上.若|FM (2)设斜率为1的直线1与椭圆交于M, =号，则该抛物线的方程为 V两点，线段MN的垂直平分线与x轴 交于点P,且点P的横坐标取值范围是 A.x2=2y B.x2=3 (-号，O,求MN的取值范围。 C.x=y D.x2-1 15.(多选)对标准形式的抛物线给出下列 条件，其中满足抛物线y=10x的有 A.焦点在y轴上 B.焦点在x轴上 2.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为 C.抛物线上横坐标为1的点到焦点的 距离等于6 (2,0),右顶点为(3,0) D.由原点向过焦点的某直线作垂线，垂 (1)求双曲线C的标准方程； 足坐标为(2,1)》 (2)若直线l:y=kx十√2与双曲线C恒有 16.直线y=x十6交抛物线y=:于A, 两个不同的交点A和B,且OA·OB>2 (其中O为原点)，求实数k的取值范围. B两点，O为抛物线的顶点，且OA OB,则b的值为 刷考题高分 1.已知F,R:是椭圆C:号+苦=1的两个 焦点，点M在C上，则|MF|·|MF2|的 3.设抛物线C:y=4x,F为C的焦点，过点 最大值为 F的直线I与C交于A,B两点. A.13 B.12 (1)若1的斜率为2，求AB|; C.9 D.6 (2)求证：OA·OB是一个定值. 2.已知F1,F2是双曲线C的两个焦点，P 为C上一点，且∠FPF2=60°，|PFI= 3PF2|,则C的离心率为 B四 C.7 D.13 11 名校直通车·高二数学 加分例题必 类型二 与抛物线有关的最值问题 【例2】 设P为抛物线y=4x上的一个动 类型一 求椭圆的离心率 点 【例1】已知F,F2是椭圆的两个焦点，过 (1)求点P到点A(一1,1)的距离与点P F,且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 到直线x=一1的距离之和的最小值： (2)若B(3,2),求|PB+PF|的最 A,B两点.若△ABF2是等边三角形，求 小值. 该椭圆的离心率。 【关键技巧】求圆锥曲线上到两定点的 【关键技巧】求椭圆离心率的方法： 距离之和最小的点的位置时，通常有两种 (1)直接求出a和c,再利用e=二求解： 情况：(1)当两定点在曲线两侧时，连接两 定点的线段与曲线的交点即为所求点； (2)当两定点在曲线同侧时，由圆锥曲线 也可利用e= 定义作线段的等量转换，转换为(1)的情 形即可.