精品解析：广东省珠海市梅华中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

珠海市梅华中学2022-2023学年第二学期期中质量检测 八年级数学试卷 一、单项选择题 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A 3，4，5 B. 4，5，6 C. 1，2，3 D. 5，7，11 3. 小明用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为，则下列说法正确的是（　　） A. Q是自变量 B. Q和x是变量 C. 50和x是常量 D. Q和是常量 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 一辆汽车的速度与时间之间的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 时间因变量，速度是自变量 B. 汽车在时匀速行驶 C. 汽车在时匀速行驶 D. 汽车最快的速度是 6. 下列语句中，不是属于矩形性质的是（ ） A. 两条对角线互相平分 B. 两条对角线相等 C. 四个内角都是直角 D. 两条对角线互相垂直 7. 下列选项中y不是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°．若E是BC边的中点，BD＝10，AC＝6，则OE的长为（　　） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 9. 如图①，某超市为了吸引顾客，在超市门只离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如图②，一个身高1.5m的学生刚走到处，门铃恰好自动响起，则该生头顶到门铃的距离为（　　） A. 7m B. 6m C. 5m D. 4m 10. 如图，在平行四边形中，，，点H、G分别是上的动点，连接，E、F分别为的中点，则的最小值是（　　） A. 2 B. C. D. 二、填空题 11. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 12. 若，，则___________． 13. 如图，四边形是菱形，，于点，则______． 14. 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为________cm 2． 15. 如图：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3，…，按此规律得到四边形AnBnCnDn．若矩形A1B1C1D1的面积为8，那么四边形AnBnCnDn的面积为______． 三、解答题（一） 16. 计算： 17. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定为90°零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准． 18. 如图，中，平分交于点D，交于点E，交于点F，且． （1）证明四边形为平行四边形； （2）求证：． 四、解答题（二） 19. 为了加强公民的节水意识，某市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过12立方米时，按照每立方米3元收费；超过12立方米时，超出部分每立方米按4元收费．设每月用水量为x立方米，应缴水费为y元． （1）当时，y与x之间的函数关系式为___________； （2）根据（1）中函数关系式，列出y与x的几组对应值，其中，______， ，并在平面直角坐标系中，根据下表中的数值描点，画出该函数的图象； x 0 3 6 9 12 y a 9 b 27 36 （3）当时，y与x之间的函数关系式为___________；若某户某月缴纳水费52元，则该户这个月的用水量是___________立方米． 20. 如图，一根直立的旗杆高8m,因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A4m. （1）求旗杆距地面多高处折断； （2）工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1.25m的点D处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从点D处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？ 21. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作，且，连接． （1）求证：四边形为矩形； （2）若菱形的边长为4，，求的长． 五、解答题（三） 22. 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的整数部分是___________，的小数部分是___________． （2）若a是的整数部分，b是的小数部分．求 （3）若，其中x是整数，且，求值． 23. 如图，正方形的边在坐标轴上，点B坐标为