1.4 有理数的大小比较 课件 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

. 绝对值的几何意义：表示到原点的距离 性质 (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数: (3)0的绝对值是0 (4)互为相反数的两个数的绝对值相等 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，或者称其中一个数为另一个数的相反数。零的相反数是零 相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值. 绝对值的几何意义：表示到原点的距离 性质 (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数: (3)0的绝对值是0 (4)互为相反数的两个数的绝对值相等 请比较下列几组数的大小： 不忘老朋友 ☞ ⑴ 0.6 ___ 0 ；　　 ⑵ 2 ___ 7； ⑶ ___ < > < 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“>”或“<”) 广州 ________上海; 上海 北京; 北京 哈尔滨; 哈尔滨 武汉; 武汉 广州. > < > > < 问题：如果任意给出两个有理数，如：4与-5， -99与-100，同学们怎么来比较它们的大小？ 1.4 有理数的大小比较 第一章 从自然数到有理数 把表示上5个城市的最低气温的数表示在数轴上 结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 观察这5个数在数轴上的位置，温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 越 来 越 大 正数都大于零负数都小于零正数大于负数 武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 记住了吗？ 有理数大小的比较方法： 一、数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 想一想 有没有最大的有理数? 有没有最小的有理数?为什么? -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 趁热打铁 ☞ 例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 －3 0 4 < < < 最后用不等号连接 课内练习1，作业题3、1 例2： （1）请完成下列图表 数据 比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小 15 8 3 1 1<3<8<15 |15|=15 |8|=8 |3|=3 |1|=1 1<3<8<15 你发现了什么？ 正数比较大小，绝对值大的数大 数据 比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小 -3 -5 -7 -9 -9<-7<-5<-3 |-3|=3 |-5|=5 |-7|=7 |-9|=9 3<5<7<9 你发现了什么？ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 比较下列每组数的大小 （1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7 解: (1)因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5 （2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， ﹤2.7，所以 - ﹥-2.7 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） (2) 解:（1） 因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤- 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1 　比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1； ⑶ －1 ____0； ⑷ －