重难点06 期末压轴题十六大题型汇总（三角函数、向量、正余弦定理、立体几何）-2022-2023学年高一数学下学期期末复习【重点·难点】专练

重难点06期末压轴题十六大题型汇总（三角函数、向量、正余弦定理、立体几何） 一.选填篇 题型1三角函数与单调性相关考点 【例题1】（2023秋·江苏连云港·高一校考期末）设函数（是常数，，），若在区间上具有单调性，且，则函数是的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2022秋·湖北武汉·高一期末）已知函数在上单调递增，且当时，恒成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】（多选）（2023秋·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中学校考期末）已知函数， 且在区间上单调递减，则下列结论正确的有（    ） A．的最小正周期是 B．若， 则 C．若恒成立，则满足条件的有且仅有1个 D．若，则的取值范围是 【变式1-3】（多选）（2022秋·山东枣庄·高一统考期末）已知函数（其中），恒成立，且在区间上单调，则（    ） A．是偶函数． B． C．是奇数 D．的最大值为3 【变式1-4】（多选）（2022秋·广东揭阳·高一统考期末）设函数（，是常数，，），若在区间上具有单调性，且，则下列说法正确的是（    ） A．的周期为 B．的单调递减区间为 C．的对称轴为 D．的图象可由的图象向左平移个单位得到 题型2三角函数与零点相关考点 【例题2】（2022秋·广东广州·高一广东实验中学校考期末）已知，若函数在上无零点，则不可能为第（    ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四 【变式2-1】（2023秋·湖北襄阳·高一襄阳市第一中学校考期末）函数满足，且当时，，则函数与函数的图象的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2022秋·吉林长春·高一长春十一高校考期末）已知函数，对于任意的，方程恰有一个实数根，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式2-3】（2022秋·河南周口·高一河南省淮阳中学校考期末）已知函数，是函数的一个零点，是函数的一条对称轴，若在区间上单调，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 【变式2-4】（2022春·青海海东·高一统考期末）设函数，已知在上有且仅有4个零点，现有下列四个结论： ①的取值范围是； ②的图像与直线在上的交点恰有2个； ③的图像与直线在上的交点恰有2个； ④在上单调递减. 其中所有正确结论的编号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 【变式2-5】（2022春·江西上饶·高一校联考期末）已知函数的图象关于对称，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 题型3三角函数与比较大小 【例题3】（2023秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考期末）已知锐角，满足，设，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】（2023秋·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中学校考期末）已知， ， ，则（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】（2023秋·四川绵阳·高一统考期末）已知，，，比较a，b，c的大小为（    ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c 题型4三角函数中的存在恒成立问题 【例题4】（2022春·广东茂名·高一统考期末）将函数的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，再向下平移1个单位长度，最后向左平移个单位长度，得到函数的图象.若对任意，都存在，使得，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】（2023秋·山东青岛·高一统考期末）已知函数，若在时恒成立，则的取值范围是___________. 【变式4-2】（2022秋·北京·高一北京市第十二中学校考期末）已知函数（其中，），，恒成立，且在区间上单调，给出下列命题： ①是偶函数；②；③是奇数；④的最大值为3． 其中正确的命题有______． 【变式4-3】（2022秋·福建龙岩·高一上杭一中校考期末）已知函数，其中，，为的零点，且恒成立，在区间上有最小值无最大值，则的最大值是_______ 【变式4-4】（2021秋·福建南平·高一统考期末）已知，，若对于，使得，则实数m的取值范围是_________． 题型5向量相关考点 【例题5】（2022春·四川乐山·高一统考期末）向量，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式5-1】（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期末）已知锐角满足，且O为的外接圆圆心，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式5-2】（2022春·湖南衡阳·高一统考期末）在中，，，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段AC，BD于E，F两点.若，()，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【变式5-3】（2022秋·辽宁沈阳·高